《剑指offer刷题笔记》22、链表中环的入口结点 【c++详细题解】

题目

给定一个链表，若其中包含环，则输出环的入口节点。

若其中不包含环，则输出​​null​​。

样例

给定如上所示的链表：
[1, 2, 3, 4, 5, 6]
2
注意，这里的2表示编号是2的节点，节点编号从0开始。所以编号是2的节点就是val等于3的节点。

则输出环的入口节点3.

思路

(链表，快慢指针扫描)
本题的做法比较巧妙。
用两个指针 分别从起点开始走，每次走一步，每次走两步。
如果过程中 走到​​​null​​​，则说明不存在环。否则当 和 相遇后，让 返回起点， 待在原地不动，然后两个指针每次分别走一步，当相遇时，相遇点就是环的入口。

证明：如上图所示，a 是起点，b 是环的入口，c 是两个指针的第一次相遇点，ab之间的距离是x，bc之间的距离是 y。
则当 走到 b 时，由于比 多走一倍的路，所以已经从 b 开始在环上走了 x 步，可能多余1圈，距离 b 还差 y 步（这是因为第一次相遇点在 b 之后 y 步，我们让 first 退回 b 点，则 会退 2y 步，也就是距离 b 点还差 y 步）；所以 从 b 点走 x+y 步即可回到 b 点，所以 从 c 点开始走，走 x 步即可恰好走到b 点，同时让 从头开始走，走 x 步也恰好可以走到 b 点。所以第二次相遇点就是 b 点。

时间复杂度
总共走了 步， 总共走了 步，所以两个指针总共走了 步。由于当第一次 走到 b 点时， 最多追一圈即可追上，所以 y 小于环的长度，所以 小于等于链表总长度。所以总时间复杂度是。

代码

/**
 * Definition for singly-linked list.
 * struct ListNode {
 *     int val;
 *     ListNode *next;
 *     ListNode(int x) : val(x), next(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    ListNode *entryNodeOfLoop(ListNode *head) {
        if(!head || !head->next) return NULL;//如果链表的第一个或者第二个节点为空
        ListNode *first = head, *second = head;
        while(first && second)
        {
            first = first->next;
            second = second->next;
            if(second) second = second->next;
            else return NULL;
            if(first == second)
            {
                first = head;
                while(first!=second)
                {
                    first = first->next;
                    second = second->next;
                }
                return first;
            }
        }
        return NULL;
    }
};