《剑指offer刷题笔记》11、矩阵中的路径【c++详细题解】

题目

请设计一个函数，用来判断在一个矩阵中是否存在一条包含某字符串所有字符的路径。

路径可以从矩阵中的任意一个格子开始，每一步可以在矩阵中向左，向右，向上，向下移动一个格子。

如果一条路径经过了矩阵中的某一个格子，则之后不能再次进入这个格子。

注意：

• 输入的路径不为空；
• 所有出现的字符均为大写英文字母；

样例

matrix=
[
  ["A","B","C","E"],
  ["S","F","C","S"],
  ["A","D","E","E"]
]

str="BCCE" , return "true" 

str="ASAE" , return "false"

思路

(DFS)
在深度优先搜索中，最重要的就是考虑好搜索顺序。

我们先枚举单词的起点，然后依次枚举单词的每个字母。
过程中需要将已经使用过的字母改成一个特殊字母，以避免重复使用字符。

时间复杂度分析：

单词起点一共有 个，单词的每个字母一共有上下左右四个方向可以选择，但由于不能走回头路，所以除了单词首字母外，仅有三种选择。所以总时间复杂度是 。

class Solution {
public:
    bool hasPath(vector<vector<char>>& matrix, string &str) {
        for(int i = 0; i < matrix.size(); i++)
          for(int j = 0; j < matrix[i].size(); j++)
            if(dfs(matrix,str,0,i,j)) 
              return true;
        return false;
    }
    bool dfs(vector<vector<char>>& matrix, string &str,int u,int x,int y)
    {
        if(matrix[x][y] != str[u]) return false;
        if(u == str.size() - 1) return true;
        int dx[4] = {-1,0,1,0},dy[4] = {0,1,0,-1};
        char t = matrix[x][y];
        matrix[x][y] = '*';
        for(int i = 0; i < 4 ; i++)
        {
            int a = dx[i] + x, b = dy[i] + y;
            if(a >= 0 && a < matrix.size() && b >=0 && b < matrix[a].size())
            {
                if(dfs(matrix,str,u+1,a,b)) return true;
            }
        }
        matrix[x][y] = t;
        return false;
    }
};

​​AcWing y总的题解​​