《剑指offer刷题笔记》 1、找出数组中重复的数字 【c++详细题解】

题目：

给定一个长度为 ​​n​​​的整数数组 ​​nums​​​，数组中所有的数字都在​​0∼n−1​​ 的范围内。

数组中某些数字是重复的，但不知道有几个数字重复了，也不知道每个数字重复了几次。

请找出数组中任意一个重复的数字。

注意：如果某些数字不在 ​​0∼n−1​​​ 的范围内，或数组中不包含重复数字，则返回 ​​-1​​；

样例：

给定 nums = [2, 3, 5, 4, 3, 2, 6, 7]。

返回 2 或 3。

思路1：

时间复杂度

使用​​unordered_set​​

c++代码1：

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        unordered_set<int> hash; //set数组,不可以存贮重复元素
        int n =  nums.size();
        if(n==0) return -1;
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(nums[i] < 0||nums[i] > n-1)
               return -1;
        }
        
        for(int i = 0; i < n; i++)
        {
            if(hash.count(nums[i])!=0) //如果
               return nums[i];
            else
               hash.insert(nums[i]);
        }
        return -1;  //没有重复的数字，返回-1
    }
};

思路2：

(数组遍历)
首先遍历一遍数组，如果存在某个数不在0到n-1的范围内，则返回-1。

下面的算法的主要思想是把每个数放到对应的位置上，即让​​nums[i] = i​​。

从前往后遍历数组中的所有数，假设当前遍历到的数是 ​​nums[i]=x​​，那么：

如果​​x != i && nums[x] == x​​​，则说明 ​​x​​​ 出现了多次，直接返回​​x​​​即可；如果​​nums[x] != x​​​那我们就把 ​​x​​​交换到正确的位置上，即 ​​swap(nums[x], nums[i])​​​，交换完之后如果​​nums[i] != i​​​，则重复进行该操作。由于每次交换都会将一个数放在正确的位置上，所以​​swap​​​操作最多会进行 ​​n​​​ 次，不会发生死循环。
循环结束后，如果没有找到任何重复的数，则返回​​​-1​​。

时间复杂度分析
每次​​​swap​​​操作都会将一个数放在正确的位置上，最后一次​​swap​​​会将两个数同时放到正确位置上，一共只有 ​​n​​​ 个数和 ​​n​​​ 个位置，所以​​swap​​​最多会进行 ​​n−1​​​次。所以总时间复杂度是 。

c++代码2：

class Solution {
public:
    int duplicateInArray(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        for (auto x : nums)
            if (x < 0 || x >= n)
                return -1;
        for (int i = 0; i < n; i ++ ) {
            while (nums[nums[i]] != nums[i]) swap(nums[i], nums[nums[i]]);
            if (nums[i] != i) return nums[i];
        }
        return -1;
    }
};