LeetCode 热题 HOT 100 第十四天 31. 下一个排列用python3求解-CFANZ编程社区

题目地址

整数数组的一个排列就是将其所有成员以序列或线性顺序排列。

例如，arr = [1,2,3] ，以下这些都可以视作 arr 的排列：[1,2,3]、[1,3,2]、[3,1,2]、[2,3,1] 。

整数数组的 下一个排列 是指其整数的下一个字典序更大的排列。更正式地，如果数组的所有排列根据其字典顺序从小到大排列在一个容器中，那么数组的 下一个排列 就是在这个有序容器中排在它后面的那个排列。如果不存在下一个更大的排列，那么这个数组必须重排为字典序最小的排列（即，其元素按升序排列）。

例如，arr = [1,2,3] 的下一个排列是 [1,3,2] 。
类似地，arr = [2,3,1] 的下一个排列是 [3,1,2] 。
而 arr = [3,2,1] 的下一个排列是 [1,2,3] ，因为 [3,2,1] 不存在一个字典序更大的排列。
给你一个整数数组 nums ，找出 nums 的下一个排列。

必须原地修改，只允许使用额外常数空间。

示例 1：
输入：nums = [1,2,3]
输出：[1,3,2]

示例 2：
输入：nums = [3,2,1]
输出：[1,2,3]

示例 3：
输入：nums = [1,1,5]
输出：[1,5,1]

提示：
1 <= nums.length <= 100
0 <= nums[i] <= 100
在这里插入图片描述
解题思路
解释：
字典序：也就是序列全部的排列组合
下一个更大的：比如 [1,2,3]（123）下一个更大的就是 [1,3,2]（132）

以下解题思路参考：地址
解题思路：

首先需要从后往前找，因为位数是 (… 万千百十个)这样子的，要从个位往上找（从右向左）
以 123(最小的数)为例。逆着找 3（个位） > 2 十位，则直接进行交换 132 就是最小的
132, 逆着找（右向左）, 1（百位） < 3(十位) 则进行交换这时候需要用十位，个位当中最小的替换，就成了231
231 显然不是最接近 132的, 需要将十位，个位逆序。因为第三步中间判断到 1（百位了），说明个位 < 十位（2 < 3）, 百位 < 十位（1 < 3）, 所以将剩下的十位，各位逆序，才能是最小的。变成 213
此时 213. 逆着找 1 小于 3，那就直接变为 2 31
此时 231. 逆着找 2 小于 3，需要寻找比2 大一点的数（最接近2的）变为 321，然后反转312
312 变为 321
321 是最大的了，低位比高位大的。所以全部反转 123

再举一个例子： 452631

首先找到低位比高位大的 2 6
从 2 后面调出来最接近2的，需要大于2. 也就是3，交换变为 453621
低位的数字逆序变为 453126（为什么能直接逆序后面的数字，因为既然选择到2 6，和3 ，2 一定大于等于3之后的数，如果不大于，那就选择3之后的数了）

总结一下，数组num长度n，下标i范围为0~n-1，从数组的n-1位置出发，往下标为0的方向查找（逆序遍历），找到num[i-1]小于num[i]的值，那么就重点关注这个num[i-1]的值。
在这基础上，再来一次逆序遍历查找比num[i-1]大的值，且是这些值里的最小值（也就是说，找到一个值，该值比num[i-1]大，但也是所有比num[i-1]大的值里面的最小值），那么就把该值与num[i-1]两值调换。
最后，反转数组里下标为i到n-1的值。即将num[i]，num[i+1]，…，num[n-1]，num[n]，反转为num[n]，num[n-1]，…，num[i+1]，num[i]。

代码实现：

class Solution:
    def nextPermutation(self, nums: List[int]) -> None:
        """
        Do not return anything, modify nums in-place instead.
        """

        def reverse(low, high):
            """ 用来进行反转 """
            while low < high:
                nums[low], nums[high] = nums[high], nums[low]
                low, high = low + 1, high - 1

        # 写代码实现
        n = len(nums)
        for i in range(n-1, 0, -1):      
            # 如果高位小于低位数字
            if nums[i-1] < nums[i]:
                # 完成 高位 与最接近且大于它的低位进行交换, 最接近的低位，一定是逆序遍历大于它的第一个数
                for j in range(n-1, 0, -1):
                    if nums[j] > nums[i-1]:
                        nums[i-1], nums[j] = nums[j], nums[i-1]
                        break
                # 再将高位往后的低位进行逆序
                reverse(i, n-1)
                break
        else:
            # 正常循环结束，则说明是最大的直接反转
            reverse(0, n-1)//像示例2那样的特殊情形