P1164 小A点菜（C++_(DP)/(DFS+剪枝)）

题目背景

uim神犇拿到了uoi的ra（镭牌）后，立刻拉着基友小A到了一家……餐馆，很低端的那种。

uim指着墙上的价目表（太低级了没有菜单），说：“随便点”。

题目描述

不过uim由于买了一些辅（e）辅（ro）书，口袋里只剩M元(M≤10000)。

餐馆虽低端，但是菜品种类不少，有N种(N≤100)，第i种卖ai元(ai≤1000)。由于是很低端的餐馆，所以每种菜只有一份。

小A奉行“不把钱吃光不罢休”，所以他点单一定刚好吧uim身上所有钱花完。他想知道有多少种点菜方法。

由于小A肚子太饿，所以最多只能等待1秒。

输入格式

第一行是两个数字，表示N和M。

第二行起N个正数ai（可以有相同的数字，每个数字均在1000以内）。

输出格式

一个正整数，表示点菜方案数，保证答案的范围在int之内。

输入输出样例

输入 #1

4 4
1 1 2 2

输出 #1

3

思路

这道题其实我是直接用dfs+剪枝A掉的，后来又用01背包的dp板子再A了一遍…

源码

DP解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
	int n, m, v[110], dp[10010];
	cin >> n >> m;//n种食材， 共有m元
	memset(dp, 0, sizeof(dp));
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> v[i];
	dp[0] = 1;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		for (int j = m; j >= v[i]; j--)
			dp[j] = dp[j] + dp[j - v[i]];
	cout << dp[m];
	return 0;
}

DFS+剪枝解法：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n, m, v[110], ans = 0;
void dfs(int j, int money)
{
	if (money == 0){
		ans++;
		return;
	}
	if (money < 0)//剪枝
		return;
	for (int i = j; i <= n; i++)
		dfs(i + 1, money - v[i]);
	return;
}

int main()
{
	cin >> n >> m;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		cin >> v[i];
	dfs(1, m);
	cout << ans;
	return 0;
}