寻找峰值

题目描述:

示例 1：

示例 2：

提示：

• 1 <= nums.length <= 1000
• -231 <= nums[i] <= 231 - 1
• 对于所有有效的 i 都有 nums[i] != nums[i + 1]

题目分析:

1. 必须实现时间复杂度为 O(log n) 的算法来解决此问题(ps:疯狂暗示使用二分法)
2. nums[i] != nums[i + 1]，相邻元素必然不相等
3. nums[-1] = nums[n] = -∞,边界之外为负无穷，也即是必然会存在一个解

思路:

• 初始化start = 0, end = nums.length - 1, mid = (start + end) / 2,
• 如果nums[mid]小于nums[mid + 1]，那么峰值必然存在于mid的右边，反之则在左边。
• 因此只需要每次nums[mid] < nums[mid+1]时，更新左边界start = mid + 1，反之，更新右边界，end = mid.
• 重复上面操作，直到start >= end.

代码实现:

class Solution {
    public int findPeakElement(int[] nums) {
        int start = 0;
        int end = nums.length - 1;
        int mid = (start + end) / 2; // 初始化中间节点
        while (start < end) {
            if (nums[mid] < nums[mid + 1]) { // 峰值在右边
                 start = mid + 1;
            } else { // 峰值在左边
                end = mid;
            }
            mid = (start + end) / 2; 
        }
        return mid;
    }
}