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H106OJ 第五次测试 摆花

回望这一段人生 2022-04-17 阅读 30
算法

题目描述:

小明的花店新开张,为了吸引顾客,他想在花店的门口摆上一排花,共m盆。通过调查顾客的喜好,小明列出了顾客最喜欢的n种花,从1到n标号。为了在门口展出更多种花,规定第i种花不能超过ai盆,摆花时同一种花放在一起,且不同种类的花需按标号的从小到大的顺序依次摆列。

试编程计算,一共有多少种不同的摆花方案。

输入描述:

第一行包含两个正整数n和m,中间用一个空格隔开。

第二行有n个整数,每两个整数之间用一个空格隔开,依次表示a1、a2、……an。

输出描述:

输出只有一行,一个整数,表示有多少种方案。注意:因为方案数可能很多,请输出方案数对1000007。

输入样例:

        2 4
        3 2

输出样例:

2

思路:

这道题可以用动态规划来做,建一个数组a,用来存ai,和一个二维数组A[i][j],i,j表示i种花摆j盆,A[i][j]对应的值就是方法数。

A[i][j]=sum{A[i-1][j-k]}

代码:

#include <algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int A[105][105];
int a[105];
int main()
{
	int n,m;
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>a[i];
	}
	A[0][0]=1; 
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=0;j<=m;j++)
		{
			for(int k=0;k<=min(a[i],j);k++)
			{
				A[i][j]=(A[i][j]+A[i-1][j-k])%1000007;
			}
		}
	}
	cout<<A[n][m]%1000007<<endl;
    return 0;
}
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