特殊的编辑距离

此题是一个动规二维动态规划问题。单词有停用词，所以要开始动规之前需要进行预处理，将两个字符出现的停用词去掉。
动规三部法：

1.明确dp[i][j]的含义，即前A中第i个单词，前B中第j个单词的最小编辑距离。

2.明确转移方程：

3.初始化

当第0个单词时，无论第0列还是第0行都是其行数（单词数量）。因为，A中0个单词和B中第1，2，3，4，5…单词匹配，需要的最小编辑距离就是1.2，3，4…

C++实现

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{
    unordered_set<string> stop;
    string word;
    vector<string> A,B;
    while(cin >> word)
    {
        stop.insert(word);
        if(cin.get() == '\n') break;
    }
    for(int i = 0;i < 2;i++)
    {
        while(cin >> word)
        {
            if(stop.count(word)) continue;
            if(i == 0)
                A.push_back(word);
            else
                B.push_back(word);
            if(cin.get() == '\n') break;
        }
    }
    int n1 = A.size();
    int n2 = B.size();
    //dp的内涵：dp[i][j] ,A中第i个单词，B中第j个单词的最小编辑距离
    vector<vector<int>> dp(n1+1, vector<int>(n2+1, 0));
    for(int i = 1;i <= n1;i++) dp[i][0] = i;
    for(int i = 1;i <= n2;i++) dp[0][i] = i;
    for(int i = 1;i <= n1;i++)
    {
        for(int j = 1;j <= n2;j++)
        {
            if(A[i-1] == B[j-1])
                dp[i][j] = dp[i-1][j-1];
            else  // 两个字符串不一致，从 删除A中的当前单词或者删除B中的当前单词，或者调整其中一个单词。
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i-1][j-1], min(dp[i-1][j], dp[i][j-1]));
        }
    }
    cout << dp[n1][n2] << endl;
    return 0;
}