ZCMU - 1381: 简单题

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题目大意：略。

解题思路：多重背包。

AC 代码

#include<bits/stdc++.h>

#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a)

using namespace std;

typedef long long ll;

const int MAXN = 10000;

int dp[MAXN];
int val[MAXN],weight[MAXN],num[MAXN];
int n,m;

void ZeroOne_Pack(int val,int weight,int m)
{
    for(int j=m;j>=weight;j--)
        if(j==weight || dp[j-weight]!=0) // 判断状态是否可转移
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight]+val);
}

void Complete_Pack(int val,int weight,int m)
{
    for(int j=weight;j<=m;j++)
        if(j==weight || dp[j-weight]!=0) // 判断状态是否可转移
            dp[j]=max(dp[j],dp[j-weight]+val);
}

int Multi_Pack(int val[],int weight[],int n,int m)
{
    mem(dp,0);
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(num[i]*weight[i]>m)
        {
            Complete_Pack(val[i],weight[i],m);
        }
        else
        {
            int k=1;
            while(k<num[i])
            {
                ZeroOne_Pack(k*val[i],k*weight[i],m);
                num[i]-=k;
                k<<=1;
            }
            ZeroOne_Pack(num[i]*val[i],num[i]*weight[i],m);
        }
    }
    return dp[m];
}

int main()
{
    int n,m=8500;
    while(~scanf("%d",&n) && n)
    {
//        for(int i=0;i<n;i++)
//            scanf("%d%d",&val[i],&weight[i]);
//
//        int rs=ZeroOne_Pack(val,weight,m);
//
//
//        int rs=Complete_Pack(val,weight,m);


        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            scanf("%d%d",&weight[i],&num[i]);
            val[i]=weight[i]; // 根据题意，价值和重量是等价的
        }

        Multi_Pack(val,weight,n,m);

        sort(dp,dp+m+1);

//        for(int i=0;i<=m;i++)
//        {
//            printf("%d ",dp[i]);
//        }
//        puts("");

        int i,j=1;
        for(i=0;i<=m;i++)
        {
            if(dp[i]!=0)
            {
                if(dp[i]==j)
                {
                    j++;
                }
                else // 匹配不上，说明此时的 j 就是最小称不到的量
                {
                    printf("%d\n",j);
                    break;
                }
            }
        }

        if(i==m+1) // 匹配完了标记，则 dp[m]+1 为最终结果
        {
            printf("%d\n",dp[m]+1);
        }
    }

    return 0;
}