hdu 1224

题意：有N个城市，每个城市都有一个魅力值，从编号1的城市开始飞，每次只能从编号小的飞到编号大的城市，最后飞到起点城市（此时起点编号为N+1）。

思路：可以很容易想到转移方程：dp[i]=max(dp[j])+a[i]，j是可以到达i的城市，dp保存到达此城市的最大魅力和。

或者：

有n个城市，每个城市的魅力值不一样，又有m条路线，而且并不是每座城市之间都是相通的；

路线只能有编号小的城市到编号大的城市，不可返回；

类似于求动态规划里的最长有序子序列；

但也有不同之处，因为不是每个城市都相通

c的实现如下：

/*
 * 1224_2.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月1日
 *      Author: Administrator

//为了能有章泽天这样的女朋友而不断努力........
 */

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int map[110][110];
int inst[110];
int dp[110];
int pre[110];

void output(int x) {
	if (x == -1) {
		return;
	}

	output(pre[x]);

	printf("%d->", x);
}

int main() {

	int t, n, i, j,m,k,count=1;

	scanf("%d", &t);

	while (t--) {
		scanf("%d", &n);

		for (i = 1; i <= n; ++i) {
			scanf("%d", &inst[i]);
		}

		inst[n + 1] = 0;
		pre[1] = -1;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (i = 1; i <= n + 1; ++i) {
			for(j = 1; j <= n+1;++j){
				map[i][j] = -1;
			}
		}

		scanf("%d",&m);

		for(k = 1; k <= m ; ++k){
			scanf("%d%d",&i,&j);

			map[i][j] = inst[j];
		}

		for(i = 1; i <= n+1 ; ++i){
			for(j = 1; j < i;++j){
				if(map[j][i] != -1 && map[j][i] + dp[j] > dp[i] ){

					dp[i] = dp[j] + map[j][i];
					pre[i] = j;
				}
			}
		}

		if(count >1){
			printf("\n");
		}
		printf("CASE %d#\n",count++);
		printf("points : %d\n",dp[n+1]);
		printf("circuit : ");
		output(pre[n+1]);
		printf("1\n");


	}

}

c++的实现方式如下：

/*
 * 1244_3.cpp
 *
 *  Created on: 2013年8月1日
 *      Author: Administrator

//为了能有章泽天这样的女朋友而不断努力........
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX(a,b) (a)>(b)?(a):(b)
int map[110][110];
int dp[110];
int pre[110];
int inst[110];
void output(int x) {
	if (x == -1)
		return;
	output(pre[x]);
	printf("%d->", x);
}
int main() {
	int T, n, m;
	int i, j, k;
	int cases = 1;
	scanf("%d", &T);
	while (T--) {
		scanf("%d", &n);
		for (i = 1; i <= n + 1; i++)
			for (j = 1; j <= n + 1; j++)
				map[i][j] = -1;
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (i = 1; i <= n; i++)
			scanf("%d", &inst[i]); //inst[]用于保存各城市的魅力值

		inst[n + 1] = 0;//第n+1ge城市即为起点城市
		scanf("%d", &m);
		for (k = 1; k <= m; k++) {
			scanf("%d%d", &i, &j);
			/**
			 * 若城市i、j不连通，则map[i][j]的值为-1，
			 * 若连通则保存为j城市的魅力值
			 */
			map[i][j] = inst[j];
		}
		pre[1] = -1;//城市1的前驱记为-1
		for (i = 1; i <= n + 1; i++){
			for (j = 1; j < i; j++) {
				if (map[j][i] != -1 && dp[j] + map[j][i] > dp[i]) {
					dp[i] = dp[j] + map[j][i];
					pre[i] = j;//将城市i的前驱记为j
				}
			}
		}
		if (cases > 1)
			printf("\n");
		printf("CASE %d#\n", cases++);
		printf("points : %d\n", dp[n + 1]);
		printf("circuit : ");
		output(pre[n + 1]);
		printf("1\n");
	}
	return 0;
}