hdu 2563 统计问题(简单dp)

统计问题

Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 6073    Accepted Submission(s): 3583

Problem Description

在一无限大的二维平面中，我们做如下假设：
1、  每次只能移动一格；
2、  不能向后走（假设你的目的地是“向上”，那么你可以向左走，可以向右走，也可以向上走，但是不可以向下走）；
3、  走过的格子立即塌陷无法再走第二次；

求走n步不同的方案数（2种走法只要有一步不一样，即被认为是不同的方案）。

Input

首先给出一个正整数C，表示有C组测试数据
接下来的C行，每行包含一个整数n (n<=20)，表示要走n步。

Output

请编程输出走n步的不同方案总数；
每组的输出占一行。

Sample Input

2 1 2

Sample Output

3 7

Author

yifenfei

 题目分析：因为空间无限大，只需记录当前前进的方向，再下次转移不向相反方向转移即可，具体转移见代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#define MAX 27

using namespace std;

typedef long long LL;

int t,n;
LL dp[5][MAX];


int main ( )
{
    scanf ( "%d" , &t );
    while ( t-- )
    {
        scanf ( "%d" , &n );
        dp[1][1] = dp[2][1] = dp[3][1] = 1;
        for ( int i = 2 ; i <= n ; i++ )
        {
            dp[1][i] = dp[1][i-1] + dp[2][i-1] + dp[3][i-1];
            dp[2][i] = dp[2][i-1] + dp[1][i-1];
            dp[3][i] = dp[3][i-1] + dp[1][i-1];
        }
        printf ( "%lld\n" , dp[1][n] + dp[2][n] + dp[3][n] );
    }
}