ZCMU—1595

1595: TomCat要吃饭

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Description

TomCat 是一次单身Cat，但是他有着很多的基友，每次吃饭都会QQ他的某一只基友，然而，他的基友Jerry 总是很墨迹。等待是无聊的，这时TomCat在学校的地上乱走，这时他发现地上有方块铺成的，他按照下图的规律走，现在无聊的TomCat想知道，他如果走了n步，他应该在什么位置，位置用坐标（x,y）表示。

Input

每次输入一个数n，n=0是输入结束（n<=2*10^9）

Output

输出坐标(x,y)

Sample Input

8 

20

25

0

Sample Output

2 3

5 4

1 5

【分析】

首先我们可以找到目标n在哪个角.

可以发现，对角线上的位置(1,1),(2,2)...(x,x)的值z=x*(x-1)+1;

然后用n去比较，就可以知道n所在的大概位置，肯定是(x,y)或者(y,x)

这个时候如果去比较，就可以发现，y=x-abs(x-z);

然后就是判断到底是(x,y)还是(y,x)的问题了，判断一下奇偶就可以了~

当然 如果是一个平方数，那么需要特殊判断，平方数肯定在边上也就是肯定是(1,sqrt(n))或(sqrt(n),1)

判断一下sqrt(n)的奇偶就可以了

【代码】

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <algorithm>
using namespace std;
int main()
{
  long long x;
  while (~scanf("%lld",&x)&& x)
  {
    long long a=sqrt(x);
    if (a*a==x)
    {
      if (a%2) printf("1 %lld\n",a);
      else printf("%lld 1\n",a);
      continue;
    }
    a++;
    long long b=(a-1)*a+1;
    long long c=a-abs(x-b);
    if (a%2)
    {
      if (x<b) printf("%lld %lld",a,c);
      else printf("%lld %lld",c,a);  
    }
    else
    {
      if (x>b) printf("%lld %lld",a,c);
      else printf("%lld %lld",c,a);
    }
    printf("\n");
  }
}