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1791. 找出星型图的中心节点 : 简单模拟题(进阶到欧拉回路问题)


题目描述

这是 LeetCode 上的 ​​1791. 找出星型图的中心节点​​ ,难度为 简单

Tag : 「模拟」

有一个无向的 星型 图,由 个编号从 到 的节点组成。星型图有一个 中心 节点,并且恰有 条边将中心节点与其他每个节点连接起来。

给你一个二维整数数组 ​​edges​​​ ,其中  表示在节点 和 之间存在一条边。请你找出并返回 ​​​edges​​ 所表示星型图的中心节点。

示例 1: 1791. 找出星型图的中心节点 : 简单模拟题(进阶到欧拉回路问题)_数据

输入:edges = [[1,2],[2,3],[4,2]]

输出:2

解释:如上图所示,节点 2 与其他每个节点都相连,所以节点 2 是中心节点。

示例 2:

输入:edges = [[1,2],[5,1],[1,3],[1,4]]

输出:1

提示:

  • 题目数据给出的​​edges​​ 表示一个有效的星型图

模拟

根据题意,中心节点必然出现在所有的 中,因此使用前两条边即可确定答案。

起始让 和 作为答案候选,然后在 关系中检查哪个候选出现过。

代码:

class Solution {
public int findCenter(int[][] edges) {
int a = edges[0][0], b = edges[0][1];
if (a == edges[1][0] || a == edges[1][1]) return a;
else return b;
}
}
  • 时间复杂度:
  • 空间复杂度:

进阶

显然,如果将每个 看做两点之间的「双向边」的话,那么星型图为「欧拉图」,所有点的出度均等于入度。

容易将题拓展为求欧拉回路的问题:


给定星与星之间的距离,从某个星的位置出发,经过所有的边(可重复经过)并回到起点的最短距离,输出能够取得最短距离的路径(无解输出 )


答案就是求「欧拉回路」,其中「可重复经过边」包含了「可重复经过点」的含义。

由于星星图存在中心点,必然有解(但为了题目描述的完整性,出题都会预设一个无解返回值);同时也不会重复经过某条边(仍然是为了题目描述完整性才这样写)。

最后

这是我们「刷穿 LeetCode」系列文章的第 ​​No.1791​​ 篇,系列开始于 2021/01/01,截止于起始日 LeetCode 上共有 1916 道题目,部分是有锁题,我们将先把所有不带锁的题目刷完。

在这个系列文章里面,除了讲解解题思路以外,还会尽可能给出最为简洁的代码。如果涉及通解还会相应的代码模板。

为了方便各位同学能够电脑上进行调试和提交代码,我建立了相关的仓库:​​github.com/SharingSour…​​ 。

在仓库地址里,你可以看到系列文章的题解链接、系列文章的相应代码、LeetCode 原题链接和其他优选题解。

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