华为机试题35-蛇形矩阵

描述

蛇形矩阵是由1开始的自然数依次排列成的一个矩阵上三角形。

例如，当输入5时，应该输出的三角形为：

1 3 6 10 15

2 5 9 14

4 8 13

7 12

11

输入描述：

输入正整数N（N不大于100）

输出描述：

输出一个N行的蛇形矩阵。

示例1

输入：

4

输出：

1 3 6 10
2 5 9
4 8
7

解题思路：

通过观察可知，行数和列数都等于输入的正整数n，且每次的数字填充都是从各个副对角线开始，而每条副对角线上元素的行号与列号相加是相等的，比如第二根副对角线的元素2和元素3，行号+列号都会等于1，再比如第四根副对角线上的元素7，8，9，10，其行号+列号都会等于3（二维数组下标从0开始计算）。并且，同一根副对角线上的元素是按照行号递减，列号递增的规律进行填充的，了解到这里，就可以写代码了，以下为代码实现：

#include <stdio.h>
#define     N    100
int main()
{
    int n,arr[N][N],i,j,m,cnt=1;
    scanf("%d",&n);
    for(m=0;m<n;m++)                    
    {
        for(i=n-1;i>=0;i--)            //行号从大到小递减
        {
            for(j=0;j<n;j++)           //列号从小到大递增
            {
                if(i+j==m)            //需要满足(行号i+列号j)==m，才能填入数字cnt
                {
                    arr[i][j]=cnt++;
                }
            }
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        for(j=0;j<n-i;j++)
        {
            printf("%d ",arr[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    return 0;
}