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leetcode_寻找两个正序数组的中位数

爱奔跑的读书者 2022-02-27 阅读 39

第K小数

通过二分法来逐渐缩小数据规模,正常情况下每次缩小k//2(特殊情况就是某个数组为空了,此时只需要返回另一个数组从第一个数字开始的第k位就行了)

代码如下

class Solution:
    def findMedianSortedArrays(self, nums1: List[int], nums2: List[int]) -> float:
        def serchK(k):
            index1, index2 = 0, 0

            while True:
                # 特殊情况:
                # 如果某个数组为空了,则返回另一个数组第k小个数
                # 注意,此时各数组的index都应该是指向本数组的第一个元素,所以使用下标index+k-1来获取第k个数
                if index1 == m: return nums2[index2+k-1]
                if index2 == n: return nums1[index1+k-1]

                #当k==1时,返回当前两数组较小数字为第k小数
                if k == 1: return min(nums1[index1], nums2[index2])
                
                # 正常情况:
                # 判断是否下标更新后是否越界,没有则使用新下标
                # 新下标:从 下标index开始的第k//2个数, 所以使用下标index+k//2-1来获取
                newindex1 = min(index1 + k//2 - 1, m-1)
                newindex2 = min(index2 + k//2 - 1, n-1)

                num1, num2 = nums1[newindex1], nums2[newindex2]

                # 判断当前较小数属于哪个数组,对数组使用逻辑删除,也就是将数组下标移至删除后的第一个元素处
                if num1 <= num2:
                    k -= newindex1 - index1 + 1
                    index1 = newindex1 + 1
                else: 
                    k -= newindex2 - index2 + 1
                    index2 = newindex2 + 1
        
        m, n = len(nums1), len(nums2)
        totallength = m + n
        # 判断两数组长度合的奇偶性,如果是奇数,则求第k小数,反之则求第k和后一位数的平均数
        if totallength & 1:
            return serchK((totallength+1) // 2)
        else:
            return (serchK(totallength//2) + serchK(totallength // 2 + 1)) / 2
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