题目

1447. 最简分数

给你一个整数 n ，请你返回所有 0 到 1 之间（不包括 0 和 1）满足分母小于等于 n 的 最简 分数 。分数可以以 任意 顺序返回。

示例 1：

输入：n = 2
输出：["1/2"]
解释："1/2" 是唯一一个分母小于等于 2 的最简分数。

示例 2：

输入：n = 3
输出：["1/2","1/3","2/3"]

示例 3：

输入：n = 4
输出：["1/2","1/3","1/4","2/3","3/4"]
解释："2/4" 不是最简分数，因为它可以化简为 "1/2" 。

示例 4：

输入：n = 1
输出：[]

提示：

• 1 <= n <= 100

思路

• 循环遍历所有情况，若分子与分母最大公因数为1，则不可约分

代码

from math import gcd
from typing import List


class Solution:
    def simplifiedFractions(self, n: int) -> List[str]:
        res = []
        for i in range(2, n+1):
            for j in range(1, i):
                if gcd(i,j) < 2:
                    res.append(str(j)+"/"+str(i))
        return res

复杂度

• 时间复杂度：$O(n^2\log n)$
• 空间复杂度： $O(n)$