矩阵连乘问题（递归）--算法设计与分析

  //递归算法
public class matrixChain {
	//定义一个存储矩阵维度的数组
	static int p[]= {1,2,3,4,5,6,7};
	static int n=p.length -1;
	//定义一个存储断点的位置
	static int [][]s=new int[n+1][n+1];
	
	public static void main(String[] args) {
		
		System.out.println("A1...A6的计算总量为"+recurMatrixChain(1,6,p,s));
		Traceback(s,1,6);
	}
	
	public static int recurMatrixChain(int i,int j, int[] p2, int[][] s2) {
		if(i==j) return 0;
		int u=recurMatrixChain(i+1,j,p,s) +p[i-1]*p[i]*p[j];
		s[i][j]=i;
		for(int k=i+1;k<j;k++) {
			int t=recurMatrixChain(i,k,p,s)+recurMatrixChain(k+1,j,p,s)+p[i+1]*p[k]*p[j] ;
			if(t<u) {
				u=t;
				s[i][j]=k;
			}
		}
	
	return  u;
}
	
	//通过递归的方法找到断点并加括号
	private static void Traceback(int[][] s,int i,int j) {
		if(i==j) {
			System.out.println("A"+i);
			
		}else {
			System.out.println("(");
			Traceback(s,i,s[i][j]);
			Traceback(s,s[i][j]+1,j);
			System.out.println(")");
		}
	}
}