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188 买卖股票的最佳时机4⃣️
题目描述：
给定一个整数数组 prices ，它的第 i 个元素 prices[i] 是一支给定的股票在第 i 天的价格。
设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 k 笔交易。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
解析：
此题要求：最多可以完成k笔交易，根据3⃣️可以扩展，每一天一共有2k+1个状态（0是不操作的状态）
j = 1 to k
- dp[i][2j+1]：第i天买入第j次股票 - 奇数就是买入
dp[i][2j+1] = max(dp[i-1][2j] ,dp[i-1][2j] - price[i]) - dp[i][2j+2]：第i天卖出第j次股票 - 偶数就是卖出
dp[i][2j+2] = max(dp[i-1][2j+2] ,dp[i-1][2j+1] + price[i])
public int maxProfit(int k, int[] prices) {
if(prices.length == 0) return 0;
//dp二维数组：i天对应2k+1个状态
int[][] dp = new int[prices.length][2 * k + 1];
//初始化，假设第0天可以买卖k次
for(int i = 1; i <= 2 * k; i = i + 2){
dp[0][i] = -prices[0];
}
//- dp[i][2j+1]：第i天买入第j次股票
//dp[i][2j+1] = max(dp[i-1][2j] ,dp[i-1][2j] - prices[i])
//- dp[i][2j+2]：第i天卖出第j次股票
//dp[i][2j+2] = max(dp[i-1][2j+2] ,dp[i-1][2j+1] + prices[i])
for(int i = 1; i < prices.length; i++){
for(int j = 1; j <= 2 * k; j = j + 2){
dp[i][j] = Math.max(dp[i-1][j] ,dp[i-1][j - 1] - prices[i]);
dp[i][j + 1] = Math.max(dp[i-1][j + 1] ,dp[i-1][j] + prices[i]);
}
}
return dp[prices.length - 1][2 * k];
}
309 最佳买卖股票时机含冷冻期
题目描述：
给定一个整数数组prices，其中第 prices[i] 表示第 i 天的股票价格 。
设计一个算法计算出最大利润。在满足以下约束条件下，你可以尽可能地完成更多的交易（多次买卖一支股票）:
卖出股票后，你无法在第二天买入股票 (即冷冻期为 1 天)。
注意：你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。
解析：本题有三个约束
- 可以完成多次交易
- 但是不能同时完成多笔交易
- 含有冷冻期一天
- 确定dp数组的含义
- dp[i][0]：第i天买入了股票
- dp[i][1]：第i天卖出了股票
- 确定dp数组的递推公式
- dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-2][1] - prices[i]);
- dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);
- 初始化dp数组
dp[0][0] = -prices[0] dp[0][1] = 0
dp[1][0] = max(-prices[0],- prices[1]) dp[1][1] = max(0, prices[1] - prices[0])
public int maxProfit(int[] prices) {
//dp数组
int[][] dp = new int[prices.length][2];
//初始化
dp[0][0] = -prices[0];
dp[0][1] = 0;
if(prices.length == 1) return 0;
dp[1][0] = Math.max(-prices[0],- prices[1]);
dp[1][1] = Math.max(0, prices[1] - prices[0]);
//递推公式
for(int i = 2; i < prices.length; i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 2][1] - prices[i]);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
}
return dp[prices.length - 1][1];
}
714 买卖股票的最佳时机含手续费
题目描述：
给定一个整数数组 prices，其中 prices[i]表示第 i 天的股票价格 ；整数 fee 代表了交易股票的手续费用。
你可以无限次地完成交易，但是你每笔交易都需要付手续费。如果你已经购买了一个股票，在卖出它之前你就不能再继续购买股票了。
返回获得利润的最大值。
注意：这里的一笔交易指买入持有并卖出股票的整个过程，每笔交易你只需要为支付一次手续费。
解析：
本题的几个约束条件：
- 多次交易
- 不能多笔交易
- 每次交易都需要手续费
- 确定dp数组的含义
- dp[i][0]：第i天买入了股票所得最大利润
- dp[i][1]：第i天卖出了股票所得最大利润
- 确定dp数组的递推公式
- dp[i][0] = max(dp[i-1][0], dp[i-1][1] - prices[I] - fee);
- dp[i][1] = max(dp[i-1][1], dp[i-1][0] + prices[i]);
- 初始化dp数组
dp[0][0] = -prices[0]- fee dp[0][1] = 0
public int maxProfit(int[] prices, int fee) {
int[][] dp =new int[prices.length][2];
dp[0][0] = -prices[0]-fee;
dp[0][1] = 0;
for(int i = 1; i < prices.length; i++){
dp[i][0] = Math.max(dp[i - 1][0], dp[i - 1][1] - prices[i] - fee);
dp[i][1] = Math.max(dp[i - 1][1], dp[i - 1][0] + prices[i]);
}
return dp[prices.length - 1][1];
}
