AcWing每日一题 社交距离

由于高传染性的牛传染病 COWVID-19 的爆发，Farmer John 非常担忧他的奶牛们的健康。

尽管他尽了最大努力使他的 $N$ 头奶牛们践行“社交距离”，还是有许多奶牛不幸染上了疾病。

编号为 $1\dots N$ 的奶牛们分别位于一条长直道路上的不同位置（相当于一维数轴），奶牛$i$ 位于位置 $x_i$。

Farmer John 知道存在一个半径 $R$，任何与一头被感染的奶牛距离不超过 $R$ 单位的奶牛也会被感染（然后会传染给与其距离 $R$ 单位内的奶牛，以此类推）。

不幸的是，Farmer John 并不确切知道 $R$ 的值。

他只知道他的哪些奶牛被感染了。

给定这个数据，求出起初感染疾病的奶牛的最小数量。

输入格式
输入的第一行包含 $N$。

以下 $N$ 行每行用两个整数 $x$ 和 $s$ 描述一头奶牛，其中 $x$ 为位置，$s$ 为 $0$ 表示健康的奶牛，$1$ 表示染病的奶牛，并且所有可能因传播而染病的奶牛均已染病。

输出格式
输出在疾病开始传播之前已经得病的奶牛的最小数量。

数据范围
1≤N≤1000,
0≤x≤106

输入样例：
6
7 1
1 1
15 1
3 1
10 0
6 1
输出样例：
3

分析

每次给定R之后，传染能力也就确定了———或者说连通块个数就确定了，只需要在连通块内部防止一个传染源即可完成任务，因此，传染源个数与R成反比，R与越大，个数越小 因此R取最大值即可，但是不能去到临界值，因为传染是严格大于的，因此$R_{max}=R-1$ ，注意这里R先要去所有有病没病距离的最小值

#include<bits/stdc++.h>
#define x first
#define y second
using namespace std;

typedef pair<int , int> PII;
const int N = 1100;
PII q[N];
int n;
int main()
{
    cin >> n;

    for (int i = 1; i <= n; ++ i) cin >> q[i].x >> q[i].y;

    sort(q + 1 , q + n + 1);

    int R = 1e8;
    for (int i = 2; i <= n; ++ i)
        if (q[i].y != q[i - 1].y)
            R = min(R , q[i].x - q[i - 1].x);

    R --;

    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++ i) 双指针搜一维坐标上的联通块
    {
        if (q[i].y)
        {
            res ++;
            int j = i + 1;
            while(j <= n && q[j].y && q[j].x - q[j - 1].x <= R) j ++;
            i = j - 1;
        }
    }

    cout << res << endl;

    return 0;
}