一、社交距离Ⅰ

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/1661/

解题思路：
这个题可以直接二分，直接找答案，这也是最常见的一种方式，本题二分时间复杂度为O(nlogn)但是这个题可以以线性的时间复杂度O(n)过，下面说一下这种方法的思路：
首先根据题意可以分两种情况
①两头牛在同一个区间

②两头牛不在同一个区间

社交距离Ⅰ代码如下：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N = 1e5+10;
int n,m;//m为牛的个数
int p[N];//记录牛的位置
char s[N];
int main()
{
    scanf("%d%s", &n, s+1);
    for (int i = 1; i <= n; i ++ )
    {
        if(s[i]=='1')
        {
            p[++m]=i;
        }
    }
    if(!m) printf("%d\n",n-1);//如果没有牛则放在位置 1 和位置 n，此时 D 最大为 n-1
    else 
    {
        int xmin=N;//所有区间最小值
        for (int i = 1; i < m; i ++ )
        {
            xmin = min(xmin,p[i+1]-p[i]);
        }
        //第一种情况:两头牛在同一个区间
        int y=max((p[1]-1)/2,(n-p[m])/2);//图示①和②
        //如果牛放中间最大的D
        for (int i = 1; i < m; i ++ )
        {
            y=max(y,(p[i+1]-p[i])/3);
        }
        //第二种情况:两头牛不在同一个区间
        int y1=p[1]-1,y2=n-p[m];//y1记录最大值，y2记录最小值
        if(y1<y2) swap(y1,y2);
        for (int i = 1; i < m; i ++ )
        {
            int d=(p[i+1]-p[i])/2;//如果牛放中间最大的D
            if(d>y1) y2=y1,y1=d;
            else if(d>y2) y2=d;
        }
        printf("%d\n",min(xmin,max(y2,y)));
    }
    return 0;
}

二、社交距离Ⅱ

原题链接：https://www.acwing.com/problem/content/1662/

解题思路：

·····首先可以确定，所有未得病的牛与两边最近的得病的牛的最小距离（R-1）为其最近的安全距离。
·····简单想一下最少有多少个在疾病开始传播之前已经得病的奶牛（病原体），其中从未感染的牛开始，将其左右两边的得病的牛分成两组，依次类推，将所有得病的牛都分成对应的组里面，则每个组至少有一头牛是病原体，当在一组中有两个牛相距大于R-1则该组病原体数量加一，依次枚举所有组中病原体的个数和即为答案。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
#define x first
#define y second
typedef pair<int ,int > PII;
const int N = 1010;
PII q[N];
int n;
int main()
{
    cin>>n;
    for (int i = 0; i < n; i ++ ) cin>>q[i].x>>q[i].y;
    sort(q, q + n);
    //找到最小的半径R
    int R=1e9;
    for (int i = 1; i < n; i ++ )
    {
        if(q[i].y!=q[i-1].y)//两头牛不全为病牛
        {
            R=min(R,q[i].x-q[i-1].x);
        }
    }
    R--;//安全距离
    //依次枚举每一个组
    int ans=0;//记录答案
    for (int i = 0; i < n; i ++ )
    {
        if(q[i].y)//如果为病牛
        {
            int j=i+1;
            while(j<n&&q[i].y&&q[j].x-q[j-1].x<=R)//没有遍历到最后且当前牛为病牛且距离小于R-1
            {
                j++;
            }
            ans++;
            i=j-1;//与i++抵消一个
        }
    }
    cout<<ans<<endl;
    return 0;
}

以上就是关于社交距离这两个题的解析…