leetcode:6032. 得到要求路径的最小带权子图

分析：

1.找到一个x st src1 -> x + src2 -> x + x -> dest最小
2.x -> dest 由于x是变得，可以根据反图找到dest到every x 的距离
3.dijk 得到三个dis
4.找到最小的和

ac code

class Solution:
    def minimumWeight(self, n: int, edges: List[List[int]], src1: int, src2: int, dest: int) -> int:
        # py也来写一下dijk
        def dijkstra(g, start):
            # 初始dis
            dis = [inf] * n
            # 起点为0
            dis[start] = 0
            # 放入到堆中
            pq = [(0, start)]
            #开始更新
            while pq:
                # 找出最小的dis
                d, x = heappop(pq)
                # 若已经找到更小的，continue               
                if dis[x] < d:
                    continue                
                # 找到和它相邻的节点，更新dis
                for y, wt in g[x]:
                    new_d = dis[x] + wt
                    if new_d < dis[y]:
                        dis[y] = new_d
                        # 加入更新后的节点，放入堆中
                        heappush(pq, (new_d, y))
            return dis

        # 正图
        g = [[] for _ in range(n)]
        # 反图
        rg = [[] for _ in range(n)]

        # store
        for x, y, wt in edges:
            g[x].append((y, wt))
            rg[y].append((x, wt))
        
        # 得到三个dis
        d1 = dijkstra(g, src1)
        d2 = dijkstra(g, src2)
        d3 = dijkstra(rg, dest)

        # 三个和最小的，找到一个x为交汇点
        ans = min(sum(d) for d in zip(d1, d2, d3))

        return ans if ans < inf else -1

总结：

python实现了dijkstra
然后得到单源点到其他点的最短距离
最小带权子图就是找到两条路径的交汇点是的总距离最小
也就是

这个图最短，关键是找到一个合适的x
这就要得到三个dis数组了。。