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2017第八届C/C++B组省赛——方格分割

WikongGuan 2022-07-27 阅读 64




标题:方格分割


6x6的方格,沿着格子的边线剪开成两部分。
要求这两部分的形状完全相同。


如图:p1.png, p2.png, p3.png 就是可行的分割法。


试计算:
包括这3种分法在内,一共有多少种不同的分割方法。
注意:旋转对称的属于同一种分割法。

请提交该整数,不要填写任何多余的内容或说明文字。

2017第八届C/C++B组省赛——方格分割_搜索

2017第八届C/C++B组省赛——方格分割_#include_02

2017第八届C/C++B组省赛——方格分割_i++_03

分析:明显的dfs题目,这里从中间向四周进行搜索,注意对称位置的标记。由于旋转对称的属于同一种,最终的答案需要除4。

#include <stdio.h>
using namespace std;
int a[8][8];
int dire[4][2]= {0,1,0,-1,1,0,-1,0}; //上下左右
int ans=0;
void dfs(int x,int y)
{
if(x==0||y==0||x==6||y==6)
{
ans++;
return;
}
for(int i=0; i<4; i++)
{
int nx=x+dire[i][0];
int ny=y+dire[i][1];
if(nx<0||ny<0||nx>6||ny>6)
continue;
if(!a[nx][ny])
{
a[nx][ny]=1;
a[6-nx][6-ny]=1;
dfs(nx,ny);
a[nx][ny]=0;
a[6-nx][6-ny]=0;
}
}
}
int main()
{
a[3][3]=1;
dfs(3,3);
printf("%d\n",ans/4);
return 0;
}

2017第八届C/C++B组省赛——方格分割_#include_04


ans:509

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