【youcans 的 OpenCV 例程200篇】133. 形态学重建之边界清除
4. 形态学图像重建
形态学重建的核心是测地膨胀和测地腐蚀。
图像的形态学重建涉及两幅图像和一个结构元:图像 F 是标记,包含重建的起点;图像 G 是模板,用来约束重建;结构元 B 定义连通性,通常是全 1 的 3*3 陈列。
在二值图像中,测地腐蚀或测地膨胀是将腐蚀或膨胀结果与模板图像 G 进行交集运算(与)或并集运算(或),在灰度图像中的推广则是以求最大值、最小值来取代二值的与或操作。
简单地说,测地膨胀和测地腐蚀就是有条件的膨胀和腐蚀。膨胀或腐蚀结果与模板图像进行交集或并集运算,从而对膨胀或腐蚀操作施加了特定的约束。
4.4 形态学边界清除
从图像中提取目标是图像处理的基本任务,检测接触边界是常用的算法。
对于二值图像 I ( x , y ) I(x,y) I(x,y),开发一种基于形态学重建的边界清除的算法:
使用原图像 I I I 作为模板,构造一幅标记图像 F。
标记图像 F 的边框位置为
I
I
I,其它位置均为 0(白色),即:
F
(
x
,
y
)
=
{
I
(
x
,
y
)
,
(
x
,
y
)
在
边
界
上
0
,
其
它
F(x,y) = \begin{cases} I(x,y) &, (x,y)在边界上\\0 &, 其它\end{cases}
F(x,y)={I(x,y)0,(x,y)在边界上,其它
计算形态学重建
R
I
D
(
F
)
R^D_I(F)
RID(F) 提取接触边界的目标,由
X
=
I
−
R
I
D
(
F
)
X= I - R^D_I(F)
X=I−RID(F) 即可得到一幅由图像
I
(
x
,
y
)
I(x,y)
I(x,y) 重建的,目标不接触边界的图像 X。
基于形态学重建的边界清除,首先构造标记图像 F。使用原图像 I I I 作为与操作的掩模模板,可以保护迭代期间所有的前景像素不会被改变。
标记图像 F 的边界为 I ( x , y ) I(x,y) I(x,y),属于接触边界的目标。除原图像中接触边界的目标之外,黑色从边界开始向内不断膨胀,直到充满图像。对收敛的标记图像求补,得到边界清除的重建结果。
例程 10.23:基于形态学重建的边界清除
本例是基于形态学重建的边界清除。
(1)构造标记图像 F 作为膨胀重建的标记,标记图像的边框位置为
I
I
I,其它位置均为 1;
(2)使用十字形结构元(MORPH_CROSS),对标记图像 F 进行膨胀恢复;
(3)用原图像作为模板来约束重建,与膨胀恢复图像进行逻辑与;
(4)重复图像 F 的重构运算,直到达到稳定收敛状态;
(5)对收敛的标记图像 F 求补,得到边界清除的重建结果。
# 10.23: 基于形态学重建的边界清除
imgGray = cv2.imread("../images/Fig0931a.tif", flags=0) # flags=0 灰度图像
ret, imgBinInv = cv2.threshold(imgGray, 205, 255, cv2.THRESH_BINARY_INV) # 二值化处理 (黑色0/白色1)
imgBin = cv2.bitwise_not(imgBinInv) # 二值图像的补集 (白色背景)
# 构造标记图像:
marker = np.zeros_like(imgBin, dtype=np.uint8)
marker[0, :] = imgBin[0, :]
marker[-1, :] = imgBin[-1, :]
marker[:, 0] = imgBin[:, 0]
marker[:, -1] = imgBin[:, -1]
markerIni = marker.copy() # 标记图像: 边框 f(x,y)=I(x,y),其它为 0
# 形态学重建
element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS, (3, 3))
while True:
marker_pre = marker # 保存 F(n-1)
dilation = cv2.dilate(marker, kernel=element) # 膨胀重建
marker = cv2.bitwise_and(dilation, imgBin) # 原图像作为模板用来约束重建,按位与,有 0 得 0
if (marker_pre == marker).all(): # F(n)=F(n-1)?,判断是否达到稳定收敛状态
break # 收敛的 marker 就是需要清除的边界字符
imgRebuild = cv2.bitwise_not(imgBinInv + marker) # 对收敛的 marker 求补得到边界清除的重建结果
# 显示
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.subplot(221), plt.imshow(imgGray, cmap='gray'), plt.title("origin image"), plt.axis("off")
plt.subplot(222), plt.imshow(imgBinInv, cmap='gray'), plt.title("mask image"), plt.axis("off")
plt.subplot(223), plt.imshow(marker, cmap='gray'), plt.title("final marker"), plt.axis("off")
plt.subplot(224), plt.imshow(imgRebuild, cmap='gray'), plt.title("rebuild image"), plt.axis("off")
plt.tight_layout()
plt.show()
(本节完)
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