【youcans 的 OpenCV 例程200篇】135. 形态学重建之粒度测定

4. 形态学图像重建

形态学重建的核心是测地膨胀和测地腐蚀。

图像的形态学重建涉及两幅图像和一个结构元：图像 F 是标记，包含重建的起点；图像 G 是模板，用来约束重建；结构元 B 定义连通性，通常是全 1 的 3*3 陈列。

在二值图像中，测地腐蚀或测地膨胀是将腐蚀或膨胀结果与模板图像 G 进行交集运算（与）或并集运算（或），在灰度图像中的推广则是以求最大值、最小值来取代二值的与或操作。

简单地说，测地膨胀和测地腐蚀就是有条件的膨胀和腐蚀。膨胀或腐蚀结果与模板图像进行交集或并集运算，从而对膨胀或腐蚀操作施加了特定的约束。

4.5 形态学粒度测定

粒度测定属于判断图像中颗粒的尺寸分布的领域。

对于二值图像 $I (x, y)$ ，开发一种基于形态学重建的粒度测定的算法。

例程 10.25：基于形态学重建的粒度测定

本例是基于形态学重建的粒度测定。

    # 10.25: 基于形态学重建的粒度测定
    imgGray = cv2.imread("../images/Fig0941a.tif", flags=0)  # flags=0 灰度图像
    ret, imgBin = cv2.threshold(imgGray, 127, 255, cv2.THRESH_BINARY)  # 二值化处理 (黑色背景), 本例等效于原图像
    imgBinInv = cv2.bitwise_not(imgBin)  # 二值图像的补集 (白色背景)

    # 构造标记图像: 采用图像的腐蚀结果作为膨胀重建的标记
    element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_RECT, (1,50), (-1,-1))  # 特征结构元，50 像素点为特征高度
    imgErode = cv2.erode(imgBin, kernel=element)  # 对原图像(黑色背景)腐蚀，作为标记图像

    # 形态学重建
    mask = imgBin  # 原图像 (黑色背景) 作为掩模
    marker = imgErode  # 腐蚀结果作为重建的标记
    element = cv2.getStructuringElement(cv2.MORPH_CROSS, (3,3))
    while True:
        marker_pre = marker  # 保存 F(n-1)
        dilation = cv2.dilate(marker, kernel=element)  # 膨胀重建
        marker = cv2.bitwise_and(dilation, mask)  # 原图像作为模板用来约束重建，按位与，有 0 得 0
        if (marker_pre == marker).all():  # F(n)=F(n-1)?，判断是否达到稳定收敛状态
            break
    imgRebuild = marker  # 最终的 marker 就是重建开运算的结果
    imgDual = cv2.bitwise_not(imgBinInv + marker)  # 重建开运算的对偶结果，不含竖线的字母

    # 显示
    plt.figure(figsize=(9, 7))
    plt.subplot(231), plt.imshow(imgGray, cmap='gray'), plt.title("origin image"), plt.axis("off")
    plt.subplot(232), plt.imshow(imgBin, cmap='gray'), plt.title("binary image"), plt.axis("off")
    plt.subplot(233), plt.imshow(imgBinInv, cmap='gray'), plt.title("binary invert"), plt.axis("off")
    plt.subplot(234), plt.imshow(imgErode, cmap='gray'), plt.title("eroded image"), plt.axis("off")
    plt.subplot(235), plt.imshow(imgRebuild, cmap='gray'), plt.title("rebuild image"), plt.axis("off")
    plt.subplot(236), plt.imshow(imgDual, cmap='gray'), plt.title("dual rebuild"), plt.axis("off")
    plt.tight_layout()
    plt.show()