问题描述
你有一架天平和 NN 个砝码，这 NN 个砝码重量依次是 W_1, W_2, · · · , W_NW1,W2,⋅⋅⋅,WN。
请你计算一共可以称出多少种不同的重量？ 注意砝码可以放在天平两边。
输入格式
输入的第一行包含一个整数 NN。
第二行包含 NN 个整数：W_1, W_2, W_3, · · · , W_NW1,W2,W3,⋅⋅⋅,WN。
输出格式
输出一个整数代表答案。
样例输入
3
1 4 6
样例输出
10
样例说明
能称出的 1010 种重量是：1、2、3、4、5、6、7、9、10、111、2、3、4、5、6、7、9、10、11。
1 = 1；1=1；
2 = 6 − 4 (2=6−4(天平一边放 66，另一边放 4)；4)；
3 = 4 − 1；3=4−1；
4 = 4；4=4；
5 = 6 − 1；5=6−1；
6 = 6；6=6；
7 = 1 + 6；7=1+6；
9 = 4 + 6 − 1；9=4+6−1；
10 = 4 + 6；10=4+6；
11 = 1 + 4 + 6。11=1+4+6。
评测用例规模与约定
对于 50%50的评测用例，1 ≤ N ≤ 151≤N≤15。
对于所有评测用例，1 ≤ N ≤ 100,N1≤N≤100,N个砝码总重不超过 100000100000。
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 256M
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105][100005];
int a[105];
int main(){
int n, sum = 0, res = 0;
cin>>n;
for(int i = 1; i <= n; i++){
cin>>a[i];
sum += a[i];
}
dp[0][0] = 1;
for(int i = 1; i <= n; i++){
for(int j = 0; j <= sum; j++){
dp[i][j] = dp[i-1][j] || dp[i-1][abs(j-a[i])] || dp[i-1][j+a[i]];
}
}
for(int i = 1 ; i <= sum; i++){
res += dp[n][i];
}
cout<<res;
return 0;
} 
