Java习题练习：带分数-CFANZ编程社区

Java习题练习：带分数

题目
题目分析
源代码
代码解析

这道题是2013年第四届蓝桥杯 Java A组省赛第八题带分数

题目

100 可以表示为带分数的形式：100 = 3 + 69258 / 714

还可以表示为：100 = 82 + 3546 / 197

注意特征：带分数中，数字1~9分别出现且只出现一次（不包含0）。

类似这样的带分数，100 有 11 种表示法。

题目要求：
从标准输入读入一个正整数N (N<1000*1000)
程序输出该数字用数码1~9不重复不遗漏地组成带分数表示的全部种数。
注意：不要求输出每个表示，只统计有多少表示法！

例如：
用户输入：
100
程序输出：
11

再例如：
用户输入：
105
程序输出：
6

资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 64M
CPU消耗 < 3000ms

请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。

所有代码放在同一个源文件中，调试通过后，拷贝提交该源码。
注意：不要使用package语句。不要使用jdk1.6及以上版本的特性。
注意：主类的名字必须是：Main，否则按无效代码处理。

题目分析

读完题目，我们想到把这九个数进行全排列，然后进行分割遍历。

那么怎么进行全排列呢？这个是有模板的。我们把九个数存到一个数组里面，然后进行递归即可。

模板如下：

//确定某一个排列的第k位
  private static void f(int[] arr,int k) {
    if(k==9) {//全部确认
      check(arr);
      return;//return 来结束
    }
    //选定第k位
    for(int i=k;i<arr.length;i++) {
      //将第i位与第k位交换
      int t=arr[i];
      arr[i]=arr[k];
      arr[k]=t;
      
      //移交下一层去确认k+1位
      f(arr,k+1);
      
      //回溯（换回来）
      t=arr[i];
      arr[i]=arr[k];
      arr[k]=t;
    }
  }

模板特征：
传入：一个数组，一个下标。
一般情况下：下标传进时为0，当下标超出数组最大下标时return。
有一个for循环进行排列，里面有两个swap功能的小模块，两校模块中间有递归功能的f（arr,k+1);

源代码

import java.util.Scanner;

public class Main {
  static int ans;
  private static int N;
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    Scanner in=new Scanner(System.in);
    N=in.nextInt();//这里不能用int
    int[] arr={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
    f(arr,0);
    System.out.println(ans);
  }
  
  //确定某一个排列的第k位
  private static void f(int[] arr,int k) {
    if(k==9) {//全部确认
      check(arr);
      return;
    }
    //选定第k位
    for(int i=k;i<arr.length;i++) {
      //将第i位与第k位交换
      int t=arr[i];
      arr[i]=arr[k];
      arr[k]=t;
      
      //移交下一层去确认k+1位
      f(arr,k+1);
      
      //回溯（换回来）
      t=arr[i];
      arr[i]=arr[k];
      arr[k]=t;
    }
    
  }
  
  private static void check(int[] arr) {
    for(int i=1;i<=7;i++) {
      int num1=toInt(arr,0,i);//+号前面的一段整数
      if(num1>=N) return;//如果此时+号的数额超过了N，就没必要验算了
      //前面的字符数
    
      for(int j=1;j<=8-i;j++) {
        int num2=toInt(arr,i,j);
        int num3=toInt(arr,i+j,9-i-j);
        if(num2%num3==0&&num1+num2/num3==N) {
          ans++;
        }
      }
    }
  }
  
  private static int toInt(int[]arr,int pos,int len) {
    int t=1;
    int ans=0;
    for(int i=pos+len-1;i>=pos;i--) {
      ans+=arr[i]*t;
      t*=10;
    }
    return ans;
  }
  
}