回溯+DFS: 残缺棋盘问题

回溯+DFS

题目描述

在一个给定形状的棋盘（形状可能是不规则的）上面摆放棋子，棋子没有区别。要求摆放时任意的两个棋子不能放在棋盘中的同一行或者同一列，请编程求解对于给定形状和大小的棋盘，摆放k个棋子的所有可行的摆放方案C。

输入

输入含有多组测试数据。 
每组数据的第一行是两个正整数，n k，用一个空格隔开，表示了将在一个n*n的矩阵内描述棋盘，以及摆放棋子的数目。 n <= 8 , k <= n 
当为-1 -1时表示输入结束。 
随后的n行描述了棋盘的形状：每行有n个字符，其中 # 表示棋盘区域， . 表示空白区域（数据保证不出现多余的空白行或者空白列）。

输出

对于每一组数据，给出一行输出，输出摆放的方案数目C （数据保证C<2^31）。

样例输入

2 1
#.
.#
4 4
...#
..#.
.#..
#...
-1 -1

样例输出

2
1

分析 

对于每个可能的棋盘位置进行放与不放的回溯+DFS操作

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int column[10];//检测列是否被占用
int n,k,chess;
char board[9][9];//整个棋盘
unsigned long long ans;
void DFS(int row,int chess){
    //对每行进行DFS，chess是已放置的棋子数
    if(chess == k){
        ans++;
        //cout<<"row:"<<row<<endl;
        return;
    }
    if(row>n) return;
    for(int j = 1;j<=n;j++){
        if(board[row][j] == '#'&&!column[j]){
        //可以放置并且列未被占用
            column[j] = 1;
            DFS(row+1,chess+1);//放置
            column[j] = 0;//回溯
        }
    }
    DFS(row+1,chess);//此行不放置
}
int main()
{
    cin>>n>>k;
    while(n!=-1){
        ans = 0;
        for(int i = 1;i<=n;i++){
            for(int j = 1;j<=n;j++){
               cin>>board[i][j];
            }
        }
        DFS(1,0);
        cout<<ans<<endl;
        cin>>n>>k;
    }
    return 0;
}