试题 历届真题 生物芯片【第五届】【决赛】【B组】

X博士正在研究一种生物芯片，其逻辑密集度、容量都远远高于普通的半导体芯片。

　　博士在芯片中设计了 n 个微型光源，每个光源操作一次就会改变其状态，即：点亮转为关闭，或关闭转为点亮。

　　这些光源的编号从 1 到 n，开始的时候所有光源都是关闭的。

　　博士计划在芯片上执行如下动作：

　　所有编号为2的倍数的光源操作一次，也就是把 2 4 6 8 ... 等序号光源打开

　　所有编号为3的倍数的光源操作一次, 也就是对 3 6 9 ... 等序号光源操作，注意此时6号光源又关闭了。

　　所有编号为4的倍数的光源操作一次。

　　.....

　　直到编号为 n 的倍数的光源操作一次。


　　X博士想知道：经过这些操作后，某个区间中的哪些光源是点亮的。

输入格式

　　3个用空格分开的整数：N L R (L<R<N<10^15) N表示光源数，L表示区间的左边界，R表示区间的右边界。

输出格式

　　输出1个整数，表示经过所有操作后，[L,R] 区间中有多少个光源是点亮的。

　　例如：

输入格式

　　5 2 3
　　程序应该输出：
　　2

　　再例如：

输入格式

　　10 3 6
　　程序应该输出：
　　3

题解

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
int main()
{
    long long int n,l,r,sum;
    cin>>n>>l>>r;
    sum=r-l+1;
    long long int ll=(int)(sqrt(l-1));
    long long int rr=(int)(sqrt(r));
    cout<<sum+ll-rr;
    return 0;
}

一道数学题，运用了完全平方数的因数个数是奇数这个规律

具体做法学习了这篇博客，分析得很清楚

第五届蓝桥杯决赛B组C/C++——生物芯片 - 云+社区 - 腾讯云