（二）递归 + （三）枚举 2787 算24-CFANZ编程社区

2787 算24

AC代码
解析

其实主要是递归式和边界条件的寻找
找变化的量
分析变量的变化

abs（）和fabs（）
bool函数的判断返回一定要确定

新知识

true false
浮点数的比较
快速的判断方法

AC代码

/**********************************************************************/
/*                     _   _   __  __    ____   _____                   */
/*                    | | | | |  \/  |  / ___| |  ___|                  */
/*                    | | | | | |\/| | | |     | |___                   */
/*                    | |_| | | |  | | | |___  | |___|                  */
/*                     \___/  |_|  |_|  \____| |_|                      */
/**********************************************************************/
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;
double number[4] = {0};
#define

bool isZero(double i)
{
  return  fabs(i) < EPS;
}

bool count(double number[] , int n)
{
  if(n == 1)
  {
    if(isZero(number[0] - 24))
    {
      return true;
    }
    else
    {
      return false;
    }
  }
  for(int i =0;i < n-1;i++)
  {
    for(int j = i+1;j <n;j++ )
    {
      double exnum[4] = {0};
      int m = 0;
      for(int k = 0;k<n;k++)
      {
        if(k != i && k!= j)
        {
          exnum[m++] = number[k]; 
        }
      }
      exnum [m] = number[i] + number[j];
      if(count(exnum,m+1))
      {
        return true;
      }
      exnum [m] = number[i] - number[j];
      if(count(exnum,m+1))
      {
        return true;
      }
      exnum [m] = number[j] - number[i];
      if(count(exnum,m+1))
      {
        return true;
      }
      exnum [m] = number[i] * number[j];
      if(count(exnum,m+1))
      {
        return true;
      }
      if(number[i] != 0)
      {
        exnum [m] = number[j] / number[i];
        if(count(exnum,m+1))
        {
          return true;
        }
      }
      if(number[j] != 0)
      {
        exnum [m] = number[i] / number[j];
        if(count(exnum,m+1))
        {
          return true;
        }
      }
        
    }
  }
  return false;
  
}

int main()
{
  
  while(true)
  {
    for(int i =0;i<4;i++)
    {
      cin >> number[i];
    }
        if(isZero(number[0]) == true && isZero(number[1]) == true && isZero(number[2]) == true && isZero(number[3]) == true )
        {
          break;
    } 
    if(count(number, 4))
    {
      cout << "YES" << endl; 
    }
    else
    {
      cout << "NO" << endl;
    }
    
  }
  
  return 0;
}

解析

参看中国大学慕课郭炜老师课程讲解递归二函数调用自己，递归
多重for循环遍历
当m<n时，一定会空出n-m个盘子，所以

m>=n时，有空盘子的情况和将m苹果放满n-1盘子里是一样的，这里递归一下
没有空盘子的情况，和先每个盘子放一个苹果，再往剩下n个盘子里放m-n苹果

其实主要是递归式和边界条件的寻找

分为两步

找变化的量

分析变量的变化

边界条件为什么是

if(m == 0)
  {
    return 1;
  }
  if(n <= 0)
  {
    return 0;
  }

因为

return apple(m,n-1)+apple(m-n,n);

中，n不断变化，每次减一 m不断变化，每次m-n
m-n只可能>=0,因为每次一进入，进行了筛选，所以考虑 m==0
n最终也会减到0

坑

abs（）和fabs（）

浮点数使用fabs（），在cmath.h
整型使用abs（），stdio.h

bool函数的判断返回一定要确定

if(isZero(number[0] - 24))
    {
      return true;
    }
    else//第一次写忘记了返回false   不过在整个count函数后面有false命令
    {
      return false;
    }

新知识

true false

用true和false而不是1和0
当我们把一个非布尔类型的算术值赋给布尔类型时，初始值为0则结果为false，否则结果为true(不为0即真)。
当我们把一个布尔值赋给非布尔类型时，初始值为false则结果为0，初始值为true则结果为1。

浮点数的比较

浮点数比较是否相等，不能用 ==
利用和某一个数差值是否小于 1e-6来判断是否为该数

#define

bool isZero(double i)
{
//  if( fabs(i) < EPS)
//  {
//    return 1;//true
//  }
//  else
//  {
//    return 0;//false
//  }
  return  fabs(i) < EPS;
}

而且不用进行多余的判断，直接返回判断的表达式即可

快速的判断方法

return  fabs(i) < EPS;
if(number[i] != 0)

进行0,1的判断，不用== 以及！=，直接对值进行判断
改成

if(！number[i])

（二） 递归 + （三）枚举 2787 算24