OpenCV + CPP 系列（圩五）标准差，协方差与 特征值、特征向量

文章目录

• ​​一、标准差，协方差​​
• ​​二、特征值、特征向量​​

• ​​演示​​

一、标准差，协方差

矩阵数据处理理论：

计算协方差示例图：

二、特征值、特征向量

有矩阵 ，其特征值与特征向量定义： 　（ 特征值 , 特征向量 ）

特征值为零时，矩阵不可逆：

计算演示图：

头文件 ​​FaceRecognize.h​​：

#pragma once
#include <opencv2/opencv.hpp>
#include <iostream>

using namespace cv;
using namespace std;


class FaceRecognize {
public:
  void meanStdDev_demo(Mat& image);


};

主函数​​main.cpp​​

#include "FaceRecognize.h"



int main(int argc, char**argv) {
  const char* input_path = "D:/Desktop/222222.png";
  Mat image = imread(input_path);
  if (image.empty()) {
    printf("Read image failed!");
    exit(-1);
  }

  FaceRecognize face_recognize;
  face_recognize.meanStdDev_demo(image);

  return 0;
}

演示

#include "FaceRecognize.h"



void FaceRecognize::meanStdDev_demo(Mat& image) {
  Mat means_dst, stddev_dst;

  // 计算矩阵：平均值，标准差
  meanStdDev(image, means_dst, stddev_dst);
  printf("means_dst  rows : %d, %d\n", means_dst.rows, means_dst.cols);
  printf("stddev_dst rows : %d, %d\n", stddev_dst.rows, stddev_dst.cols);
  for (int i = 0; i < means_dst.rows; i++){
    printf("means_dst [%d] : %f\n", i, means_dst.at<double>(i));
    printf("stddev_dst[%d] : %f\n", i, stddev_dst.at<double>(i));
  }

  // 计算矩阵：协方差
  Mat sample = (Mat_<double>(5, 3) << 
    90, 60, 90, 
    90, 90, 30, 
    60, 60, 60, 
    60, 60, 90, 
    30, 30, 30
    );
  Mat cov, mu;
  calcCovarMatrix(sample, cov, mu, COVAR_NORMAL | COVAR_ROWS);
  cout << "cov:\n" << cov / 5 << endl;
  cout << "mu:\n" << mu << endl;

  // 计算矩阵：特征值，特征向量
  Mat eigenVal, eigenVec;
  Mat sample2 = (Mat_<double>(2, 2) << 2, 4, 4, 2);
  cv::eigen(sample2, eigenVal, eigenVec);
  for (size_t i = 0; i < eigenVal.rows; i++){
    cout << "eigenVal: " << eigenVal.at<double>(i) << endl;
  }
  cout << "\n eigenVec:\n" << eigenVec << endl;
}

//==============输出=================
// means_dst  rows : 3, 1
// stddev_dst rows : 3, 1
// means_dst [0] : 140.189326
// stddev_dst[0] : 110.839304
// means_dst [1] : 50.316178
// stddev_dst[1] : 69.701243
// means_dst [2] : 52.092850
// stddev_dst[2] : 77.952390
// cov:
// [504, 360, 180;
//  360, 360, 0;
//  180, 0, 720]
// mu:
// [66, 60, 60]
// eigenVal: 6
// eigenVal: -2
// 
//  eigenVec:
// [0.7071067811865475, 0.7071067811865475;
//  0.7071067811865475, -0.7071067811865475]