C++算法：第N位数的原理、源码及测试用例

本文涉及知识点

简单的数学知识。

题目

给你一个整数 n ，请你在无限的整数序列 [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ...] 中找出并返回第 n 位上的数字。

示例 1：

输入：n = 3

输出：3

示例 2：

输入：n = 11

输出：0

解释：第 11 位数字在序列 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, ... 里是 0 ，它是 10 的一部分。

提示：

1 <= n <= 231 – 1

分析

大致步骤

计算是多少位数字。

计算是那个数。

从右先左第几位。

计算此位。

代码

核心代码

class Solution {
 public:
     int findNthDigit(int n) {
         long long llN = n;
         long long llMin = 1;
         int iBitNum = 1;
         //计算是几位数
         for (; llN > llMin * 9 * iBitNum; iBitNum++)
         {
             llN -= llMin * 9 * iBitNum;
             llMin *= 10;
         }
         //计算是那个数
         int iOrder = (llN - 1) / iBitNum;//第几个数(从零开始）
         m_iValue = llMin + iOrder;
         //计算从右向左数，第几位
         int iBitOrder = (iBitNum-1) - (llN - 1) % iBitNum;
         int iValue = m_iValue;
         //计算此位
         while (iBitOrder-- > 0)
         {
             iValue /= 10;
         }
         return iValue %10;
     }
     int m_iValue;
 };

测试代码

template<class T>
void Assert(const T& t1, const T& t2)
{
assert(t1 == t2);
}
template<class T>
void Assert(const vector<T>& v1, const vector<T>& v2)
{
if (v1.size() != v2.size())
         {
assert(false);
return;
         }
for (int i = 0; i < v1.size(); i++)
         {
                   Assert(v1[i], v2[i]);
         }
}
int main()
{
Solution sln;
int res = 0;
         res = sln.findNthDigit(1);
         Assert(res, 1);
         Assert(sln.m_iValue, 1);
         res = sln.findNthDigit(9);
         Assert(res, 9);
         Assert(sln.m_iValue, 9);
         res = sln.findNthDigit(10);
         Assert(res, 1);
         Assert(sln.m_iValue, 10);
         res = sln.findNthDigit(11);
         Assert(res, 0);
         Assert(sln.m_iValue, 10);
        
         res = sln.findNthDigit(190);
         Assert(res, 1);
         Assert(sln.m_iValue, 100);
         res = sln.findNthDigit(191);
         Assert(res, 0);
         Assert(sln.m_iValue, 100);
        
         res = sln.findNthDigit(INT_MAX);
         Assert(sln.m_iValue, 250954973);
         Assert(res, 2);
}

运行验证环境

Win10 VS2022 Ck++17 或win7 VS2019 C++17

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