1003 我要通过

“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。

得到“答案正确”的条件是：

1.字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
2.任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
3.如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。

输入格式：

每个测试输入包含 1 个测试用例。第 1 行给出一个正整数 n (≤10)，是需要检测的字符串个数。接下来每个字符串占一行，字符串长度不超过 100，且不包含空格。

输出格式：

每个字符串的检测结果占一行，如果该字符串可以获得“答案正确”，则输出 YES，否则输出 NO。

输入样例：

10
PAT
PAAT
AAPATAA
AAPAATAAAA
xPATx
PT
Whatever
APAAATAA
APT
APATTAA

输出样例：

YES
YES
YES
YES
NO
NO
NO
NO
NO
NO

思路：来自《算法笔记》

代码：

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
//#include<cstdio>
//#include<cmath>
using namespace std;


int main()
{
    int n;
    scanf("%d",&n);
    string str;
	while(n--){
		cin>>str;
		int len=str.length();
		//分别表示P的个数，T的个数，除PAT其他字符的个数
		int num_p=0,num_t=0,other=0;
		//分别表示p和t的位置
		int index_p=-1,index_t=-1;
		for(int i=0;i<len;i++){
			if(str[i]=='P'){
				num_p++;
				index_p=i;
			}else if(str[i]=='T'){
				num_t++;
				index_t=i;
			}else if(str[i]!='A'){
				other++;
			}
		} 
		/*P或T的个数不止一个、有除PAT以外的字符 
		  P和T之间没有字符、P和T的顺序不对 这些都不符合 */
		  if(num_p!=1||num_t!=1||other!=0||index_t-index_p<=1){
		  	 cout<<"NO"<<endl;
		  	 continue;
		  }
		  int x=index_p,y=index_t-index_p-1,z=len-index_t-1;
		  if(x!=z-(y-1)*x){
		  	 cout<<"NO"<<endl;
		  }else{
		  	 cout<<"YES"<<endl;
		  }
	} 
    return 0;
}

总结：

1. 如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，也就是说想要aPbATca 成立必须要aPbTc，而aPbTc如何成立，从其它条件来看，只有第二个条件符合了，这样第二个条件和第三个条件就建立了联系，pat就是这样，理解题意也没那么简单，需要一些推理能力
2. 学到了，P和T的下标可以判断P和T之间是否有字符、位置是否颠倒，而且还能计算他们之间字符个数