【leetcode】300.最长递增子序列

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题目

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思路

• 设dp[i]表示以i这个位置数字为结尾的最长升序子序列的长度
• dp[i]与dp[j] (0 <= j < i)的关系：对于每一个dp[j]，if(nums[i] > nums[j]) dp[i] = Math.max(dp[i] , dp[j] + 1)
• 初始化，对于每一个i，dp[i]至少等于1（即最长升序子序列），故每一项初始化为1
• 由于dp[i]依赖于前面的每一项，故从前向后遍历
• 返回dp数组中的最大值，而不是最后一项

代码

/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {number}
 */
var lengthOfLIS = function(nums) {
    let len = nums.length
    let dp = new Array(len).fill(1)
    let res = 1
	
    for(let i = 1 ; i < len ; i++){
        for(let j = 0 ; j < i ; j++){
            if(nums[i] > nums[j]){
                dp[i] = Math.max(dp[i] , dp[j] + 1)
            }
        }
        res = Math.max(res , dp[i])
    }
    return res

};

复杂度

• 时间复杂度：$O(n^2)$
• 空间复杂度：$O(n)$

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