题目描述
检查一个如下的6 x 6的跳棋棋盘，有六个棋子被放置在棋盘上，使得每行、每列有且只有一个，每条对角线(包括两条主对角线的所有平行线)上至多有一个棋子。
上面的布局可以用序列2 4 6 1 3 5来描述，第i个数字表示在第i行的相应位置有一个棋子，如下：
行号 1 2 3 4 5 6
列号 2 4 6 1 3 5
这只是跳棋放置的一个解。请编一个程序找出所有跳棋放置的解。并把它们以上面的序列方法输出。解按字典顺序排列。请输出前3个解。最后一行是解的总个数。
//以下的话来自usaco官方，不代表洛谷观点
特别注意: 对于更大的N(棋盘大小N x N)你的程序应当改进得更有效。不要事先计算出所有解然后只输出(或是找到一个关于它的公式），这是作弊。如果你坚持作弊，那么你登陆USACOTraining的帐号删除并且不能参加USACO的任何竞赛。我警告过你了！
输入输出格式
输入格式：
一个数字N (6 <= N <= 13) 表示棋盘是N x N大小的。
输出格式：
前三行为前三个解，每个解的两个数字之间用一个空格隔开。第四行只有一个数字，表示解的总数。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
6
输出样例#1： 复制
2 4 6 1 3 5
3 6 2 5 1 4
4 1 5 2 6 3
4
说明
题目翻译来自NOCOW。
USACO Training Section 1.5
算法分析：
回溯搜索经典算法，此题关键在于每个皇后所在的行 列 斜线上不会在有别的皇后，根据矩阵特点，同一行上行号相同；同一列，列号相同；在右上斜线/，行列之和相同；在左下斜线\，行列之差相同。
列和/ 和\分别用三个数组判断是否可行，代码详细解释。
代码实现：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int a[14];
bool b[14]={0},c[28]={0},d[28]={0};//记录列 \ / 是否可行
int n;
int total=0;
int search(int i);
int printf();
int main()
{
cin>>n;
search(1); //开始放第一个位置
cout<<total<<endl; //总方案数
return 0;
}
int search(int i)
{
int j;
for(j=1;j<=n;j++) //列数
if(!b[j]&&!c[i+j]&&!d[i-j+n-1])//数组下标不能负数
{
a[i]=j; //i相当于行 a[i]=j记录列数，即（i,a[i])为其坐标
b[j]=1; //占领列
c[i+j]=1; //占领两条斜线
d[i-j+n-1]=1;
if(i==n)
printf();
else
search(i+1);
b[j]=0; //回溯
c[i+j]=0;
d[i-j+n-1]=0;
}
}
int printf()
{
total++;
if(total<=3)
{for(int i=1;i<=n;i++)
cout<<a[i]<<" ";
cout<<endl;}
}
