数字根（暑假每日一题 49）

一个正整数的数字根是通过对该整数的各位数字求和得到的。

如果得到的结果是一个一位数字，则该这个数字就是所求的正整数的数字根。

如果得到的结果不止一位，则不断地对得到的中间结果进行各位数字求和，直到得到的最终结果为一位数字为止。

最终的得到的一位数字就是该正整数的数字根。

例如，对于整数 ，将 和 相加得到 ，而 是一位数字，所以 是

再考虑整数 ，将 和 相加得到 ，由于 不是一位数字，所以要继续对其进行各位数字求和，将 和 相加得到 ， 是一位数字，所以 是

输入格式
输入包含多组测试数据。

每组数据占一行，包含一个正整数。

读到0时表示输入结束。

输出格式
每组数据输出一行一个结果，表示给定整数的数字根。

数据范围
输入整数不超过 位。
每个输入最多包含

输入样例：

24
39
0

输出样例：

6
3

#include<iostream>

using namespace std;

int get(string s){
    
    if(s.size() == 1) return stoi(s);
    
    while(s.size() > 1){
        
        int x = 0;
        for(auto &c: s) x += (c - '0');
        s = to_string(x);
    }
    return stoi(s);
}

int main(){
    
    string s;
    while(cin >> s, s != "0") cout << get(s) << endl;
    
    return 0;
}

性质：一个数除余 9 的余数 和 其各位数字之和除余 9 的余数相同，即同余。

#include <iostream>

using namespace std;

int main()
{
    string str;
    while (cin >> str, str != "0")
    {
        int sum = 0;
        for (auto c: str)
            sum += c - '0';
        sum %= 9;
        if (!sum) sum = 9;
        cout << sum << endl;
    }

    return 0;
}