范围分区（暑假每日一题 39）

艾伦和芭芭拉一起玩数字游戏。

给定前 个正整数 。

首先，由艾伦从中选取一些数字（不能不取），然后，芭芭拉选取剩余所有数字（如果有的话）。

不妨设艾伦选取的所有数字之和为 ，芭芭拉选取的所有数字之和为 。

现在，给定一个比率 ，要求 恰好等于 。

请你给出一种艾伦选取数字的合理方案。

输入格式
第一行包含整数 ，表示共有

每组数据占一行，包含三个整数 。

输出格式
每组数据首先输出一行结果，形如 ​​​Case #x: y​​​，其中 为组别编号（从 开始）， 为 ​​​POSSIBLE​​​（存在合理方案），或 ​​IMPOSSIBLE​​（不存在合理方案）。

如果存在合理方案，则还需输出两行结果，第一行输出一个整数，表示艾伦选取的数字数量，第二行输出艾伦选取的数字。

如果答案不唯一，则输出任意合理方案均可。

数据范围



。

输入样例：

3
3 1 2
3 1 1
3 1 3

输出样例：

Case #1: POSSIBLE
1
2
Case #2: POSSIBLE
2
1 2
Case #3: IMPOSSIBLE

样例解释
对于 Case 1，艾伦选择了 ，芭芭拉选择了 ，因此 ，比率为 ，该比率与给定比率

对于 Case 2，艾伦选择了 ，芭芭拉选择了 ，因此 ，比率为 ，该比率与给定比率

对于 Case 3，不存在合理选取数字方案。

#include<iostream>
#include<vector>

using namespace std;

int t;
int n, x, y;

int main(){
    
    scanf("%d", &t);
    for(int l = 1; l <= t; l++){
        
        scanf("%d%d%d", &n, &x, &y);
        printf("Case #%d: ", l);
        
        int sum = n * (n + 1) / 2;
        if(sum % (x + y)) puts("IMPOSSIBLE");
        else{
            
            puts("POSSIBLE");
            int a = sum / (x + y) * x;
            vector<int> q;
            for(int i = n; i >= 1; i--)
                if(a >= i){
                    q.push_back(i);
                    a -= i;
                }
            printf("%d\n", q.size());
            for(int i = q.size() - 1; i >= 0; i--)
                printf("%d ", q[i]);
            puts("");
        }
    }
    
    return 0;
}