卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。
当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对 n=3 进行验证的时候，我们需要计算 3、5、8、4、2、1，则当我们对 n=5、8、4、2 进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这 4 个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称 5、8、4、2 是被 3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数 n 为“关键数”，如果 n 不能被数列中的其他数字所覆盖。
现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。
输入格式：
每个测试输入包含 1 个测试用例，第 1 行给出一个正整数 K (<100)，第 2 行给出 K 个互不相同的待验证的正整数 n (1<n≤100)的值，数字间用空格隔开。
输出格式：
每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用 1 个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。
输入样例：
6
3 5 6 7 8 11
输出样例：
7 6
分析:
因为要求出每个待测试数字的关键数，所以和 1001 一样需要求解 num 到 1 的过程只不过这次不需要记录次数而是记录过程中的数字。如果过程中的某个数字已经记录为关键数就可以跳过当前验证。
代码：
#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>
using namespace std;
bool cmp(int a, int b) { return a > b;}
int main() {
int K, flag = 0;
int keyword[10000]; // 记录关键数
cin >> K;
int arr[K];
for (int i = 0; i < K; i++) {
int num;
cin >> num;
arr[i] = num;
while (num != 1) {
if (num % 2 != 0)
num = num * 3 + 1;
num /= 2;
if (keyword[num] == 1) // 已经记录过了
break;
keyword[num] = 1; // 记录
}
}
sort(arr, arr + K, cmp); // 从大到小排序
// 没有被记录的数字就是关键数
for (int i = 0; i < K; i++) {
if (keyword[arr[i]] == 0) {
if (flag)
cout << " ";
cout << arr[i];
flag = 1;
}
}
return 0;
}
