LeetCode刷题之旅（简单-17）： x 的平方根

2019年6月18日

目录

​​题目：​​

​​解决方法1：模拟二分查找法​​

​​思路：​​

​​性能结果：​​

​​解决方法2：讨巧解法...​​

​​性能结果：​​

​​解决方法3：先确定左右边界，中值平方值比较​​

​​思路：​​

​​性能结果：​​

​​解决方法4：二分查找​​

​​小结：​​

题目：

解决方法1：模拟二分查找法

public class mySqrt {
    public static void main(String[] args){
        int x = 2147395599;
        int result = mySqrt(x);
        System.out.println("result="+result);
    }

    public static int mySqrt(int x) {
        if (x == 1){
            return 1;
        }

        int result = 1;
        int init = x/2;
        int max = x;
        while(Math.pow(init,2)> x){
            max = init;
            init = init /2;
        }
        for(int i = init;i<=max;i++){
            result = i;
            if(Math.pow(i,2)<=x && Math.pow(i+1,2)>x){
                break;
            }
        }
        return result;
    }
}

思路：

• 计算平方值是核心，使用二分查找，确定中值和中值的平方，与输入值x比较；大于目标值则继续折半查找，小于目标值则确定了结果的范围了；时间复杂度O(log2n)【底数是2】*O(常数)；

性能结果：

• 可见能优化的地方还是很多的；
• 里面的init平方会导致数字移溢出（使用了int），所以使用了Math.pow()；也是很讨巧的方法；当然，强制转换数据类型也是可以的；

解决方法2：讨巧解法...

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        return x = (int)Math.sqrt(x); //溜了，溜了
    }
}

性能结果：

解决方法3：先确定左右边界，中值平方值比较

class Solution {
    public int mySqrt(int x) {
        long left = 0;
        long right = x/2 + 1;

        while (left <= right){
            long mid = left + (right - left)/2;
            long result = mid * mid;
            if (result == (long)x){
                return (int)mid;
            }else if(result > x){
                right = mid - 1;
            }else {
                left = mid + 1;
            }
        }
        return (int)right;
    }
}

思路：

• 初始值是（x/2+1）/2；中值比目标大，则右边界值减一；中值比目标小，则左边界值加一；逐渐靠拢目标值；

性能结果：

解决方法4：二分查找

public static int mySqrtV4(int x){
            if (x <= 1) {
                return x;
            }
            int l = 1;
            int r = x / 2;
            while (true) {
                int m = l + (r - l) / 2;
                if (m > x / m) {
                    r = m - 1;
                } else if (m + 1 > x / (m + 1)) {
                    return m;
                } else {
                    l = m + 1;
            }
        }
    }

小结：

对于这道题，自己首先反应过来就是用二分查找来解决，算是有小小进步，哈哈。