1911 最大子序列交替和 Medium

Problem: 1911. 最大子序列交替和

解题方法

每个元素可以作为子序列的奇数下标和偶数下标 我们假设前$i$个元素，其中最后一个元素（不一定是第$i$个元素）分别为偶数下标和奇数下标的最大交替和为$ans1$和$ans2$ 那么，对于第$i$个元素，其作为偶数下标时，前一个元素就为奇数下标，则当前元素为偶数下标最大交替和为$ans2+nums[i]$；之后取$(ans1, ans2 + nums[i])$的最大值即可；作为奇数下标时，前一个元素为偶数下标，则当前元素为奇数下标时的最大交替和为$ans1-nums[i]$，之后取$(ans2, ans1-nums[i])$之中最大值即可。 因为最后的元素不为奇数下标时，返回的交替和才是最大的，因此，只返回$ans1$即可。

复杂度

• 时间复杂度:$O(n)$

• 空间复杂度:$O(1)$

Code

Python

class Solution:
    def maxAlternatingSum(self, nums: List[int]) -> int:
        # 考虑每个元素为结尾时的最大交替和
        # 每个元素可以做该子序列的 奇数下标 和偶数下标
        ans1 = ans2 = 0
        n = len(nums)
        # ans1 和 ans2 分别表示前 i 个元素（最后一个元素作为偶数下标和奇数下标）的最大交替和
        for i in range(n):
            # 当前元素作为偶数下标，那么上一个数为奇数
            # 当前元素作为奇数下标，那么上一个数为偶数
            ans1, ans2 = max(ans1, ans2 + nums[i]), max(ans2, ans1 - nums[i])
        return ans1

Java

class Solution {
    public long maxAlternatingSum(int[] nums) {
        long ans1 = 0;
        long ans2 = 0;
        int n = nums.length;
        for(int i = 0; i < n; i++){
            long pre1 = ans1;
            long pre2 = ans2;
            ans1 = Math.max(ans1, ans2 + nums[i]);
            ans2 = Math.max(ans2, ans1 - nums[i]);
        }
        return ans1;
    }
}