1.
根据国际标准IEEE（电气和电子工程协会）754，任意一个二进制浮点数V可以表示成下面的形式：
V=(-1)^S * M * 2^E
(-1)^s表示符号位，s为0表示正，s为1表示负
M表示有效数字，大于等于1，小于2
2^E表示指数位
举例来说：
十进制的5.0，写成二进制是 101.0 ，相当于 1.01×2^2。
那么，按照上面V的格式，可以得出s=0，M=1.01，E=2。
十进制的-5.0，写成二进制是 -101.0 ，相当于 -1.01×2^2 。那么，s=1，M=1.01，E=2。
IEEE 754规定：
对于32位的浮点数，最高的1位是符号位s，接着的8位是指数E，剩下的23位为有效数字M。
对于64位的浮点数，最高的1位是符号位S，接着的11位是指数E，剩下的52位为有效数字M。
2.
IEEE 754对有效数字M和指数E，还有一些特别规定。
前面说过，1≤M<2，也就是说，M可以写成1.xxxxxx的形式，其中xxxxxx表示小数部分。
IEEE 754规定，在计算机内部保存M时，默认这个数的第1位总是1，因此可以被舍去，只保存后面的xxxxxx部分。例如保存1.01的时候，只保存01，等到读取的时候，再把第一位的1加上去。这样做的目的，是节省1位有效数字。以32位浮点数为例，留给M只有23位，将第一位的1舍去以后，等于可以保存24位有效数字。
对于指数E，情况就比较复杂。
首先，E为一个无符号整数（unsigned int）
这意味着，如果E为8位，它的取值范围为0-255；如果E为11位，它的取值范围为0~2047。但是，我们知道，科学计数法中的E是可以出现负数的，所以IEEE 754规定，存入内存时E的真实值必须再加上一个中间数 ，对于8位的E，这个中间数是127；对于11位的E，这个中间数是1023。
例如，2^10的E是10，所以保存成32位浮点数时，必须保存成10+127=137，即10001001。
然后，指数E还可以再分成三种情况：
（1）E不全为0或不全为1
这时，浮点数就采用下面的规则表示，即指数E的计算值减去127（或1023），得到真实
值，再将有效数字M前加上第一位的1。
例如：178.125
