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引水工程
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难度：3
描述
南水北调工程是优化水资源配置、促进区域协调发展的基础性工程，是新中国成立以来投资额最大、涉及面最广的战略性工程，事关中华民族长远发展。“南水北调工程”，旨在缓解中国华北和西北地区水资源短缺的国家战略性工程。就是把中国长江流域丰盈的水资源抽调一部分送到华北和西北地区。我国南涝北旱，南水北调工程通过跨流域的水资源合理配置，促进南北方经济、社会与人口、资源、环境的协调发展。
整个工程分东线、中线、西线三条调水线。东线工程位于东部，因地势低需抽水北送至华北地区。中线工程从汉水与其最大支流丹江交汇处的丹江口水库引水，自流供水给黄淮海平原大部分地区，20多座大中城市；西线工程在青藏高原上，由长江上游向黄河上游补水。
现在有N个区域需要建设水资源工程，它们可以自建水库解决缺水问题，也可以从已有水源的地区建立管道引水过来。当然，这些建设都需要大量投资。
你能不能给出一个优化水资源配置方案，在保证每个区域都能用上水的前提下，使得整个引水工程费用最低。
输入
第一行： K 表示有多少组测试数据。
接下来对每组测试数据：
第1行: N 表示有N个区域（ 1<=N<=300 ）
第2 行： W1 W2 …. WN Wi表示第i个区域自建水库需要的费用
再有N行： Pi1 Pi2 …. Pin Pij表示建立第i个区域与第j个区域引水管道的费用
输出
对于每组测试数据，输出占一行，即建立整个引水工程的最小费用。
样例输入
155 4 4 3 60 2 2 2 22 0 3 3 32 3 0 4 52 3 4 0 12 3 5 1 0
样例输出
10
来源
第八届河南省程序设计大赛
去年刚刚大一 对于什么图论算法都不懂 也不懂得变通 看到这道题 就直接放弃了。今天再做 清晰明了 明年再来。
只要把问题转换一下 就是最小生成树
最好用prim算法 反正我是用kruskal算法没算出来。。
我的大概思路 就是 首先找到一个自建水库最少费用的 然后以此为根本 找到与之相关的边
比较权值和它本身自建水库所需费用
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#define INF 0x3fffffff
int map[350][350];
bool vis[350];
int n;
void dijkstra()
{
int minn=INF;
int pos=-1;
int res=0;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(minn>map[i][i])
{
minn=map[i][i];
pos=i;
}
}
int stamp[350];
int cnt=0;
stamp[cnt++]=pos;
vis[pos]=true;
res=minn;
while(cnt<n)
{
minn=INF;
for(int i=0;i<cnt;i++)
{
int x=stamp[i];
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(!vis[j])
{
if(minn>map[x][j])
{
minn=map[x][j];
pos=j;
}
if(minn>map[j][j])
{
minn=map[j][j];
pos=j;
}
}
}
}
stamp[cnt++]=pos;
vis[pos]=true;
res+=minn;
}
printf("%d\n",res);
}
int main()
{
int k;
scanf("%d",&k);
while(k--)
{
memset(vis,false,sizeof(vis));
memset(map,100,sizeof(map));
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++)
{
scanf("%d",&map[i][i]);
}
int skip;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=1;j<=n;j++)
{
if(i==j) scanf("%d",&skip);
else scanf("%d",&map[i][j]);
}
}
dijkstra();
}
return 0;
}
