FZU1753 Another Easy Problem【组合数】

题目链接：

​​http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=1753​​

题目大意：

给你 T 个组合数 C(N，K)，求这 T 个组合数的最大公约数。

解题思路：

将组合数用 素因子分解的形式来表示。然后求出每个素因子在公约数中最小的阶，

相乘得到答案。

AC代码：

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL __int64
using namespace std;
const int MAXN = 100000;
const int INF = 0x3f3f3f;

bool Prime[MAXN+10];
int Primer[MAXN+10];

int GetPrime()
{
    for(int i = 2; i <= MAXN; ++i)
        Prime[i] = true;

    for(int i = 2; i <= MAXN; ++i)
    {
        if(Prime[i])
        {
            for(int j = i+i; j <= MAXN; j+=i)
                Prime[j] = false;
        }
    }

    int num = 0;
    for(int i = 2; i <= MAXN; ++i)
        if(Prime[i])
            Primer[num++] = i;

    return num;
}

int Fun(int n,int div)
{
    int sum = 0;
    while(n)
    {
        sum += n/div;
        n /= div;
    }
    return sum;
}

int Solve(int n,int r,int div)
{
    int sum = 0;
    sum = Fun(n,div);
    sum -= Fun(r,div);
    sum -= Fun(n-r,div);
    return sum;
}
int A[220],B[220],G[220];
int main()
{
    int num = GetPrime();
    int T;
    while(~scanf("%d",&T))
    {
        for(int i = 0; i < T; ++i)
            scanf("%d%d",&A[i],&B[i]);
        int Min = INF;
        for(int i = 0; i < T; ++i)
            Min = min(A[i],Min);

        LL ans = 1;
        for(int i = 0; Primer[i] <= Min; ++i)
        {
            G[i] = INF;
            for(int j = 0; j < T; ++j)
            {
                int temp = Solve(A[j],B[j],Primer[i]);
                G[i] = min(G[i],temp);
            }
            for(int j = 0; j < G[i]; ++j)
                ans *= (LL)Primer[i];
        }
        printf("%I64d\n",ans);
    }
    return 0;
}