邻接矩阵法
图的邻接矩阵(adjacency matrix)是一种采取邻接矩阵数组表示顶点相邻关系的存储结构。
设G(V,E)是含有n个顶点的图,顶点编号为0~(n-1),G的邻接矩阵为n阶方阵。
- 定义:
如果G是不带权无向图
A
[
i
]
[
j
]
=
{
1
,
(
i
,
j
)
∈
E
(
G
)
,
即
有
边
0
,
其
他
(
无
边
)
A[i][j]=\left\{ \begin{matrix} \begin{aligned} &1,(i,j)\in E(G),即有边\\ &0,其他 (无边)\\ \end{aligned} \end{matrix} \right.
A[i][j]={1,(i,j)∈E(G),即有边0,其他(无边)
如果G是不带权有向图,则
A
[
i
]
[
j
]
=
{
1
,
若
<
i
,
j
>
(
向
量
,
指
i
到
j
)
∈
E
(
G
)
0
,
其
他
A[i][j]=\left\{ \begin{matrix} \begin{aligned} &1,若<i,j>{(向量,指i到j)}\in E(G)\\ &0,其他 \\ \end{aligned} \end{matrix} \right.
A[i][j]={1,若<i,j>(向量,指i到j)∈E(G)0,其他
如果G是带权无向图,则
A
[
i
]
[
j
]
=
{
w
i
j
,
若
i
≠
j
且
(
i
,
j
)
∈
E
(
G
)
0
,
i
=
j
∞
,
其
它
A[i][j]=\left\{ \begin{matrix} \begin{aligned} &w_{ij},若i\not=j且(i,j)\in E(G)\\ &0,i=j \\ & \infty,其它 \\ \end{aligned} \end{matrix} \right.
A[i][j]=⎩⎪⎨⎪⎧wij,若i=j且(i,j)∈E(G)0,i=j∞,其它
如果G是带权有向图,则:
A
[
i
]
[
j
]
=
{
w
i
j
,
若
i
≠
j
且
<
i
,
j
>
∈
E
(
G
)
0
,
i
=
j
∞
,
其
它
A[i][j]=\left\{ \begin{matrix} \begin{aligned} &w_{ij},若i\not=j且<i,j>\in E(G)\\ &0,i=j \\ & \infty,其它 \\ \end{aligned} \end{matrix} \right.
A[i][j]=⎩⎪⎨⎪⎧wij,若i=j且<i,j>∈E(G)0,i=j∞,其它
#define MaxVertenNum 100 //顶点数目最大值