F2. Checker for Array Shuffling（图论/判DAG）

题目
题意：定义从数组$b$到$a$的伤心值为从$b$转化到$a$的最小交换次数，其中$b$是$a$的一个排列。给定数组$a$，数组$b$，问$b$到$a$的伤心值，是否为所有$a$的排列中，最大的。

参考

同F1，我们给出结论。

证明：数组$b$到$a$的伤心值的最大值，为$n-cnt$，其中$cnt$为数组$a$的出现次数最多的元素。
我们将从$b$到$a$的转化过程整合为交换位置的集合 { ( l 1 , r 1 ) , ( l 2 , r 2 ) , . . . ( l m , r m ) } \{(l_1,r_1),(l_2,r_2),...(l_m,r_m)\} {(l1​,r1​),(l2​,r2​),...(lm​,rm​)}，这里$r_i$有唯一性。因为如果$swap(po{s}_j,po{s}_i),swap(po{s}_k,po{s}_i)$，我们可以将其转化为$swap(po{s}_j,po{s}_k),swap(po{s}_j,po{s}_i)$。
我们将每次交换当成一条有向边，那么从$b$到$a$的转化过程等价为若干个有向树(DAG)的集合，其中每个DAG的点没有重复的，且每个DAG的边数等于其点数-1（树的定义）。
由于出现次数最多的元素次数为$cnt$，因此我们最少需要构成$cnt$个DAG。
因此最多的交换次数=所有DAG的边数=$n-cnt$

要判定$b$到$a$的转化是不是最大的伤心值，我们只需看$b$到$a$的转化中得到的有向图，是否由$cnt$个DAG组成。我们标记图中出现次数最大的元素，然后看剩下的图中，是否为DAG即可。

#include<bits/stdc++.h> 
using namespace std;
const int maxn = 200010;

int n;
int a[maxn], b[maxn];
vector<int> ve[maxn];
bool vis[maxn], onstack[maxn], cyc;
void dfs(int u) {
	if (cyc) {
		return;
	}
	vis[u] = onstack[u] = 1;
	for (auto v: ve[u]) {
		if (onstack[v]) {
			cyc = true;
			return;
		}
		if (!vis[v])
			dfs(v);
	}
	onstack[u] = 0;
}
void solve() {
	scanf("%d", &n);
	for (int i = 0; i <= n; ++i) {
		ve[i].clear();
		onstack[i] = vis[i] = 0;
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		scanf("%d", &b[i]);
	}
	for (int i = 0; i < n; ++i) {
		ve[a[i]].push_back(b[i]);
	}
	int pos = 1;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		if (ve[pos].size() < ve[i].size()) {
			pos = i;
		}
	}
	vis[pos] = 1;
	cyc = false;
	for (int i = 1; i <= n; ++i) {
		if (!vis[i] && !cyc) {
			dfs(i);
		}
	}
	printf("%s\n", cyc ? "WA" : "AC");
}
int main() {
	int t;
	scanf("%d", &t);
	while (t--) {
		solve();
	}
	return 0;
}