题目
题意：定义从数组 b b b到 a a a的伤心值为从 b b b转化到 a a a的最小交换次数，其中 b b b是 a a a的一个排列。给定数组 a a a，求数组 b b b，使得 b b b到 a a a的伤心值最大化。
参考
证明：数组
b
b
b到
a
a
a的伤心值的最大值，为
n
−
c
n
t
n-cnt
n−cnt，其中
c
n
t
cnt
cnt为数组
a
a
a的出现次数最多的元素。
我们将从
b
b
b到
a
a
a的转化过程整合为交换位置的集合
{
(
l
1
,
r
1
)
,
(
l
2
,
r
2
)
,
.
.
.
(
l
m
,
r
m
)
}
\{(l_1,r_1),(l_2,r_2),...(l_m,r_m)\}
{(l1,r1),(l2,r2),...(lm,rm)}，这里
r
i
r_i
ri有唯一性。因为如果
s
w
a
p
(
p
o
s
j
,
p
o
s
i
)
,
s
w
a
p
(
p
o
s
k
,
p
o
s
i
)
swap(pos_j,pos_i),swap(pos_k,pos_i)
swap(posj,posi),swap(posk,posi)，我们可以将其转化为
s
w
a
p
(
p
o
s
j
,
p
o
s
k
)
,
s
w
a
p
(
p
o
s
j
,
p
o
s
i
)
swap(pos_j,pos_k),swap(pos_j,pos_i)
swap(posj,posk),swap(posj,posi)。
我们将每次交换当成一条有向边，那么从
b
b
b到
a
a
a的转化过程等价为若干个有向树(DAG)的集合，其中每个DAG的点没有重复的，且每个DAG的边数等于其点数-1（树的定义）。
由于出现次数最多的元素次数为
c
n
t
cnt
cnt，因此我们最少需要构成
c
n
t
cnt
cnt个DAG。
因此最多的交换次数=所有DAG的边数=
n
−
c
n
t
n-cnt
n−cnt
怎么构造伤心值最大的 b b b数组呢，我们可以先排序，将每个数挪到它后边 c n t cnt cnt个位置，通过这种构图方式，我们构造了 c n t cnt cnt个DAG(下标%n相同的在同一个DAG中)，保证相同的数不会在同一个DAG中。
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn = 200010;
int n, cnt;
int a[maxn], b[maxn];
vector<int> ve[maxn];
int mp[maxn];
void solve() {
scanf("%d", &n);
cnt = 0;
for (int i = 0; i <= n; ++i) {
ve[i].clear();
mp[i] = 0;
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
scanf("%d", &a[i]);
b[i] = a[i];
cnt = max(cnt, ++mp[a[i]]);
}
sort(b, b + n);
for (int i = 0; i < n; ++i) {
ve[b[i]].push_back(b[(i+cnt)%n]);
}
for (int i = 0; i < n; ++i) {
printf("%d ", ve[a[i]].back());
ve[a[i]].pop_back();
}
printf("\n");
}
int main() {
int t;
scanf("%d", &t);
while (t--) {
solve();
}
return 0;
}
