历届试题 最大子阵

历届试题 最大子阵  

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问题描述

　　给定一个n*m的矩阵A，求A中的一个非空子矩阵，使这个子矩阵中的元素和最大。

　　其中，A的子矩阵指在A中行和列均连续的一块。

输入格式

　　输入的第一行包含两个整数n, m，分别表示矩阵A的行数和列数。
　　接下来n行，每行m个整数，表示矩阵A。

输出格式

　　输出一行，包含一个整数，表示A中最大的子矩阵中的元素和。

样例输入

3 3
  
 -1 -4 3
  
 3 4 -1
  
 -5 -2 8

样例输出

10

样例说明

　　取最后一列，和为10。

数据规模和约定

　　对于50%的数据，1<=n, m<=50；
　　对于100%的数据，1<=n, m<=500，A中每个元素的绝对值不超过5000。

AC代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <algorithm>
#include <queue>
#include <stack>
#include <map>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <cmath>
#include <cctype>

const int inf = 0x7f7f7f7f;//2139062143
typedef long long ll;
using namespace std;

int map1[510][510];
int b[510];

int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m) != EOF)
    {
        int max = -510;
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            for(int j=0; j<m; j++)
            {
                scanf("%d",&map1[i][j]);
            }
        }
        for(int i=0; i<n; i++)
        {
            memset(b,0,sizeof(b));
            for(int j=i; j<n; j++)
            {
                int sum = 0;
                for(int k=0; k<m; k++)
                {
                    b[k] += map1[j][k];
                    sum += b[k];
                    if(sum > max)
                    {
                        max = sum;
                    }
                    if(sum < 0)
                    {
                        sum = 0;
                    }
                }
            }
        }
        printf("%d\n",max);
    }
    return 0;
}