石子合并-CCPC

设有 NN 堆石子排成一排，其编号为 1,2,3,…,N1,2,3,…,N。

每堆石子有一定的质量，可以用一个整数来描述，现在要将这 NN 堆石子合并成为一堆。

每次只能合并相邻的两堆，合并的代价为这两堆石子的质量之和，合并后与这两堆石子相邻的石子将和新堆相邻，合并时由于选择的顺序不同，合并的总代价也不相同。

例如有 44 堆石子分别为 1 3 5 2， 我们可以先合并 1、21、2 堆，代价为 44，得到 4 5 2， 又合并 1、21、2 堆，代价为 99，得到 9 2 ，再合并得到 1111，总代价为 4+9+11=244+9+11=24；

如果第二步是先合并 2、32、3 堆，则代价为 77，得到 4 7，最后一次合并代价为 1111，总代价为 4+7+11=224+7+11=22。

问题是：找出一种合理的方法，使总的代价最小，输出最小代价。

输入格式

第一行一个数 NN 表示石子的堆数 NN。

第二行 NN 个数，表示每堆石子的质量(均不超过 10001000)。

输出格式

输出一个整数，表示最小代价。

数据范围

1≤N≤3001≤N≤300

输入样例：

4
1 3 5 2

输出样例：

22

代码

import java.util.Scanner;
public class Main{
    public static int[] s;
    public static int[][] dp;
    public static void main(String[] args){
        Scanner scan = new Scanner(System.in);
        int N = scan.nextInt();
        s = new int[N+1];
        dp = new int[N+1][N+1];
        for(int i=1; i<=N; i++){
            s[i] = scan.nextInt();
            s[i] = s[i] + s[i-1];
        }
        for(int len=2; len<=N; len++){
            for(int i=1; i+len-1<=N; i++){//左端点
            int j = i+len-1;//右端点
            dp[i][j] = Integer.MAX_VALUE;
                for(int k=i; k<j; k++){
                    dp[i][j] = Math.min(dp[i][j], dp[i][k]+dp[k+1][j]+s[j]-s[i-1]);
                }
            }
        }
        System.out.println(dp[1][N]);
        scan.close();
    }
}