2013年第四届蓝桥杯 Java B组省赛第四题黄金连分数-CFANZ编程社区

2013年第四届蓝桥杯 Java B组省赛第四题黄金连分数

题目
整体思路
源代码

题目

黄金分割数0.61803… 是个无理数，这个常数十分重要，在许多工程问题中会出现。有时需要把这个数字求得很精确。
对于某些精密工程，常数的精度很重要。也许你听说过哈勃太空望远镜，它首次升空后就发现了一处人工加工错误，对那样一个庞然大物，其实只是镜面加工时有比头发丝还细许多倍的一处错误而已，却使它成了“近视眼”!!
言归正传，我们如何求得黄金分割数的尽可能精确的值呢？有许多方法。
比较简单的一种是用连分数：

              1
黄金数 = ---------------------
                    1
         1 + -----------------
                      1
             1 + -------------
                        1
                 1 + ---------
                      1 + ...

这个连分数计算的“层数”越多，它的值越接近黄金分割数。
请你利用这一特性，求出黄金分割数的足够精确值，要求四舍五入到小数点后100位。
小数点后3位的值为：0.618
小数点后4位的值为：0.6180
小数点后5位的值为：0.61803
小数点后7位的值为：0.6180340
（注意尾部的0，不能忽略）
你的任务是：写出精确到小数点后100位精度的黄金分割值。
注意：尾数的四舍五入！尾数是0也要保留！
显然答案是一个小数，其小数点后有100位数字，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

整体思路

实际上就是动态规划。
答案是：0.61803398874989484820458683436563811772030917980576286213544862270526046281890244970720720418939113748

知识点：
BigDecimal divideBigDecimal = subBigDecimal.divide(new BigDecimal(13),0,BigDecimal.ROUND_HALF_UP);
第一参数表示除数，第二个参数表示小数点后保留位数，
第三个参数表示舍入模式

源代码

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    BigInteger a=BigInteger.ONE;
    BigInteger b=BigInteger.ONE;
    for(int i=3;i<200;i++) {
      BigInteger t=b;
      b=a.add(b);
      a=t;
    }
    BigDecimal divide =new BigDecimal(a).divide(new BigDecimal(b),110,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
    System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));
  }  
}

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    BigInteger a=BigInteger.ONE;
    BigInteger b=BigInteger.ONE;
    for(int i=3;i<300;i++) {
      BigInteger t=b;
      b=a.add(b);
      a=t;
    }
    BigDecimal divide =new BigDecimal(a).divide(new BigDecimal(b),110,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
    System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));
  }  
}

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    BigInteger a=BigInteger.ONE;
    BigInteger b=BigInteger.ONE;
    for(int i=3;i<400;i++) {
      BigInteger t=b;
      b=a.add(b);
      a=t;
    }
    BigDecimal divide =new BigDecimal(a).divide(new BigDecimal(b),110,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
    System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));
  }  
}

import java.math.BigDecimal;
import java.math.BigInteger;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Scanner;

public class Main {
  public static void main(String[] args) {
    // TODO Auto-generated method stub
    BigInteger a=BigInteger.ONE;
    BigInteger b=BigInteger.ONE;
    for(int i=3;i<500;i++) {
      BigInteger t=b;
      b=a.add(b);
      a=t;
    }
    BigDecimal divide =new BigDecimal(a).divide(new BigDecimal(b),110,BigDecimal.ROUND_HALF_DOWN);
    System.out.println(divide.toPlainString().substring(0, 103));
  }  
}

以上代码唯一的不同就是第12行i的循环条件的大小。i越大，值越正确。