一、问题描述
到 X 星球旅行的游客都被发给一个整数，作为游客编号。
X 星的国王有个怪癖，他只喜欢数字 3，5和 7。
国王规定，游客的编号如果只含有因子：3，5，7就可以获得一份奖品。
我们来看前 10 个幸运数字是：
3 5 7 9 15 21 25 27 35 45
因而第 11 个幸运数字是： 49
小明领到了一个幸运数字 59084709587505，他去领奖的时候，人家要求他准确地说出这是第几个幸运数字，否则领不到奖品。
请你帮小明计算一下，59084709587505是第几个幸运数字。
二、题目要求
考察
1.for循环，数学思想
2.建议用时5~15min
运行限制
- 最大运行时间：1s
- 最大运行内存: 128M
三、问题分析
首先，编号只能含有3，5，7这三个因子的话。一开始我想使用for循环，把从1到59084709587505中间的数字一个个判断。
后来发现不行，一个问题是规模太大没法彻底解决问题，另一个无法计算是否只含有3，5，7这三个数字。
后来，我又想到了另一个思路，就是既然你只含有3，5，7，那我就判断这个数由几个3，5，7相乘得到，只要这个数小于目标数字，那么初始定义的sum=0，计数器sum++，最后输出结果。
拓展：
- 头文件#include<math.h>里面的pow(2,k)，可以计算2的k次方
- 目标数字太大，超出int存储范围，更改为long longg int 存储
四、编码实现
```c++
#include <iostream>
#include<math.h>//pow的头文件
using namespace std;
int main()
{
int i,j,k,sum=0;//初始化
long long int n=59084709587505;//目标数字太大，超出int存储范围，更改为long longg int 存储
for(i=0;pow(3,i)<=n;i++)//第一层3的次方
{
for(j=0;pow(5,j)<=n;j++)//第二层5的次方
{
for(k=0;pow(7,k)<=n;k++)//第三层7的次方
{
if(pow(3,i)pow(5,j)pow(7,k)<=n)//所有次方相乘小于目标数字
{
sum++;//sum++
}
}
}
}
cout<<sum-1;//因为0 0 0这种情况不算在内，去除
return 0;
}
## 五、输出结果
输出结果为：1905
