lc​​64. 最小路径和​

​​64. 最小路径和​​

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给定一个包含非负整数的 ​​m x n​​ 网格 ​​grid​​ ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

说明：每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• ​​m == grid.length​​
• ​​n == grid[i].length​​
• ​​1 <= m, n <= 200​​
• ​​0 <= grid[i][j] <= 100​​

class Solution {
    public int minPathSum(int[][] grid) {
        int m = grid.length;
        int n = grid[0].length;
        int[][] memo = new int[m][n];
        for (int[] row : memo) {
            Arrays.fill(row, -1);
        }

        return dp(grid, m - 1, n - 1, memo);
    }

    int dp(int[][] grid, int i, int j, int[][] memo) {
        if (i == 0 && j == 0) {
            return grid[0][0];
        }

        if (i < 0 || j < 0) {
            return Integer.MAX_VALUE;
        }

        if (memo[i][j] != -1) {
            return memo[i][j];
        }


        memo[i][j] = Math.min(dp(grid, i - 1, j, memo), dp(grid, i, j - 1, memo)) + grid[i][j];
        return memo[i][j];
    }
}